二元一次方程组 单元评估测试题
一．选择题 1．
是下列哪个方程的一个解（ ）
B．3x+y＝6
C．6x+y＝8
D．﹣x+y＝1
A．﹣2x+y＝﹣3 2．若A．3
是关于x、y的方程组
B．﹣3
的解，则a+b的值为（ ） C．2
D．﹣2
3．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ） A．4x﹣1＝x 4．已知二元一次方程组A．x﹣2x+1＝4
B．
C．2x﹣3y＝1
D．xy＝8
，把（2）代入（1），整理，得（ ）
B．x﹣2x﹣1＝4
C．x﹣6x﹣3＝6
D．x﹣6x+3＝4
5．已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：
cm2）为（ ）
A．96 B．100 C．124 D．148
7．若关于x，y的二元一次方程组的值为（ ）
的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则kA． B． C． D．
8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ） A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元 C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
9．某班有x人，分为y组活动，若每组7人，则余下6人；若每组8人，则还缺2人，求全班人数，列出的方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
是方程组的解；②无
10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①
论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有3对．其中正确的为（ ） A．②③④
B．②③
C．③④
D．①②④
11．某校社团活动课中，手工制作社的同学需把4m长的彩绳截成20cm或30cm长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后顺序）（ ） A．6 二．填空题
12．若某二元一次方程的解为13．已知
是方程组
，则这个二元一次方程可以是 ． 的解，则（a+b）（a﹣b）的值是 ．
B．7
C．8
D．9
14．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y＝1，则k＝ 时，它是关于x，y的二元一次方程． 15．若关于x，y的方程组的解为 ．
的解为
，则方程组
16．沙滩上有一群小朋友在玩沙子，女孩戴着红色小帽，男孩戴着黄色小帽，如果每位男孩看到的红色小帽比黄色小帽多6个，而每位女孩看到的红色小帽比黄色小帽多两倍，设女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组 ．
17．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮可以做7个盒身或做18个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子，则这160张铁皮中有 张铁皮做盒身，共可以做 个盒子． 三．解答题
18．请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： （1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况： （2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．
19．解方程组 （1）
（2）
20．若关于x，y的方程组
有非负数整数解，求正整数m．
21．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，
B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？
（1）根据题意，七（1）班甲同学列出的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义：
，x表示 ．y表示 ．
（2）如果乙同学直接设A工程队整治河道x米，B工程队整治河道y米，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米，请你帮助他写出完整的解答过程．
22．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，
B型车b辆一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运多少吨？ （2）请你列出a和b的关系式，并直接写出符合实际的租车方案．
