（2）在y?x?2中，令x?0,得y?2.
∴点C的坐标是（0，2）.∴OC=2.
∴S△OCB=OC?xB?2112?2?2?2.
5．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A.y??3x12122 B. y??x?5 C. y?x D. y?x(x?0)
【答案】C
【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性
26.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某
化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润
为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
【答案】⑴①当1≤x≤5时，设y?kx，把（1，200）代入，得k?200，即y?200x；
②当x?5时，y?40，所以当x＞5时，y?40?20(x?5)?20x?60；
⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元； ⑶对于y?200x，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧
张的时间为8-2=6个月．
【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用
1. (2010年浙江省绍兴市)已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数y??的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 【答案】A
2..（2010年宁德市）反比例函数y?1x4x（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）．
A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变 【答案】A
y O x 第8题图
（2010年浙江省东阳市）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A．(2,-3)
B．(-3,-3)
C．（2，3）
D．（-4，6）
【关键词】反比例函数
【答案】A
1.（2010年四川省眉山市）如图，已知双曲线y?kx(k?0)经过直角三角形OAB斜
yADCBOx边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的 坐标为（?6，4），则△AOC的面积为 A．12 B．9 C．6 D．4
【关键词】反比例函数的比例系数的几何意义、中点坐标 【答案】B
2.（2010年辽宁省丹东市）函数y?【关键词】反比例函数的意义 【答案】x?2
12x?4中，自变量x的取值范围是 ．
3.（2010年辽宁省丹东市）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反 比例函数__ __（写出一个即可）． 【关键词】反比例函数 【答案】y??1x等
4.（2010年辽宁省丹东市） 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
【关键词】反比例函数、分式的减法 【答案】解：（1） w? （2） 1600t?4?1600t1600t
?1600t?1600(t?4)t(t?4)．(或6400t?4t2?6400t(t?4))
答：每天多做
6400t(t?4)（或
6400t?4t2）件夏凉小衫才能完成任务．
23. (2010重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b(k≠0)
的图象与反比例函数y?mx(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为?y12，
过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2. 求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式.
OAB-12Cx23题图解：（1）∵AC⊥x轴 AC=1 OC=2
∴点A的坐标为（2，1）------------------------------1分 ∵反比例函数y?mx的图像经过点A（2，1）
∴ m=2------------------------------------------4分 ∴反比例函数的解析式为y?2x---------------------5分
2x（2）由（1）知，反比例函数的解析式为y?∵反比例函数y?2x
12的图像经过点B且点B的纵坐标为-12
∴点B的坐标为（-4，-）---------------------------6分
12∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，-）
?2k?b?1?∴?1 ??4k?b??2?解得：k=
14 b=
12----------------------------------9分
14x?12∴一次函数的解析式为y?
----------------------10分
24. (2010年福建晋江)已知：如图，有一块含30?的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰
与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB?3.
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
(2)若把含30?的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A?，试求图中阴影部分的面积(结果保留?).
解：(1) 在Rt?OBA中，?AOB?30?，AB?3， cot?AOB?OBAByB A D OC A’ x，???????????????????????（1分）
∴OB?AB?cot30??33，????????????（2分） ∴点A3,33 设双曲线的解析式为y?k3kx??y?k?0?
B 93xA D ∴33?，k?93，则双曲线的解析式为y?
O???????????????????（4分） (2) 在Rt?OBA中，?AOB?30?，AB?3，
sin?AOB?ABOA3OAC A’ x，sin30??，
∴OA?6.???????????????（5分） 由题意得：?AOC?60?， S扇形AOA'?60???63602?6??????????（7分）
