(人教课标版)五年级数学上册知识点
第一单元《小数乘法》
1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和
是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4表示2.4的十分
之四是多少。8.5×3.4表示8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0．．补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。 ．．
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；0.87×1.01＞0.87 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。0.87×0.98＜0.87
4、求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5，向前一位进一，若小于5舍去。 计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 ．．．．6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
第二单元《小数除法》
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：
2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：① 四舍五入法 ② 进一法 ③ 去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法；进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。(运货次数等一般用进一法；做衣服几套等一般用去尾法)
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、一个数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小；0.87÷1.01＜0.87 一个数(0除外)除以小于1的数，商比被除数大。0.87÷0.98＞0.87 4、除法中的变化规律：
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ② 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③ 被除数不变，除数缩小，商扩大。
5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
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6、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省．．略号。如：2.99??0.3636?? 1.587587?? 0.12828??
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：2.9 0.36 1.587 0.128
7、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如：3.2，2.958 8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如：3.14159?? 循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 9、用计算器找规律：
1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.428571 4÷7=0.571428 5÷7=0.714285 6÷7=0.857142 9÷7=1.285714 12÷7=1.714285 24÷7=3.428571
1÷11=0.09 2÷11=0.18 3÷11=0.27 4÷11=0.36 5÷11=0.45 6÷11=0.54 7÷11=0.63 8÷11=0.72 9÷11=0.81 10÷11=0.90 13÷11=1.18 1÷22=0.045
第三单元《观察物体》
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 ．．2、从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。
第四单元《简易方程》
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
简写：如a×9=9a b×1=b m×n=mn x·x=x2 c·9·d=9cd 2、用字母表运算定律。
乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：(a±b)c＝ac±bc 3、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=2(a+b) 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a2 4、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。02=0 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 注意：x2○2x 当x=2，x2=2x=4；当x＞2，x2＞2x；当x＜2，x2＜2x； 5、①含有未知数的等式称为方程。 解方程首先要写②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 “解”字，注意③求方程的解的过程叫做解方程。 等号要对齐。 6、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。 7、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 8、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
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9、常见的数量关系。
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 10、列方程解应用题的步骤：
(1) 弄清题意，找出未知数，用x 表示；
(2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程； (3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）； (4) 检验答案，写“答”。
注意：通常设要求的量为x，但是如果要求的问题有两个, 如??和??分别（各有）多少？要用（设??为x，那么??为??）这种形式。算完x后，还得算出另一个未知数。
第五单元 《多边形面积》
1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab a=s÷b b=s÷a 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 a=c÷2-b b=c÷2-a 2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a2
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a a=c÷4
3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah a=s÷h h=s÷a 4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 a=2s÷h h=2s÷a 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
字母公式：s=(a＋b)×h÷2 a=2s÷h-b b=2s÷h-a 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
层数 =（底层根数-顶层根数）+1 或 层数 =（顶层根数-底层根数）+1 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 8、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 周长一样，边数越多，面积越大。
圆＞六边形＞正方形＞长方形＞平行四边形＞三角形
9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。(分割法、添补法) 注意：用分割法时，分的个数越少越好（即能分成2个的不要分成3个）。 10、计算面积时，无论是平行四边形还是三角形，都要找对应的底和高。
在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”,注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。尤其注意个别求阴影部分面积的题目（缺少直接条件），要想办法转个弯思考，看看能不能从另一个图形中找到所需条件。
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第六单元《统计与可能性》
1、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
2、用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。 3、平均数=总数量÷总份数
4、中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
5、中位数的作用和优点：反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。不受偏大或偏小数据的影响。
6、中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。
(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。
第七单元 数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；前三位数表示邮区；前四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。
3、身份证号码：前6位：行政区划代码，其中第1、2位数为各省级政府的代码， 第3、4位数为地、市级政府的代码，第5、6位数为县、区级政府代码。 第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。 第15～17位为顺序号及性别区分，第17位，单数为男性，双数为女性。 第18位校验码(识别码)。
4、学号： 2008 02 15 1
入学年份 班级 班内序号 性别
5、常用编码：
邮编：宁波：315000 慈溪：315300 掌起：315313
区号：北京：010 上海：021 天津：022 重庆：023
杭州：0571 宁波（慈溪）：0574 温州：0577 香港：00852 澳门：00853 台湾省：00886
车牌：北京：京 天津：津 上海：沪（申） 浙A：杭州 浙B：宁波 浙C：温州 身份证：爸爸：X X X X X X □□□□□□□□ X X X X 妈妈：X X X X X X □□□□□□□□ X X X X 自己：X X X X X X □□□□□□□□ X X X X
其他注意事项
1、 带齐必要、足够的考试工具：笔、橡皮、尺子、水彩笔、计算器（估计不用）。 2、 字写端正、清楚。 3、 单位转化（进率），尤其是复合单位、时间、面积单位之间的转化。 4、 审题要仔细：填空题要不要写单位；题目中单位是否一致。
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