第二节 电阻、电感、电容在交流电路中的特性
在直流稳态电路中，电感元件可视为短路，电容元件可视为开路。但在交流电路中，由于电压、电流随时间变化，电感元件中的磁场不断变化，引起感生电动势；电容极板间的电压不断变化，引起电荷在与电容极板相连的导线中移动形成电流。因此，电阻R、电感L、及电容C对交流电路中的电压、电流都会产生影响。
电压和电流的波形及相量图如图2-10b、c所示。
电阻R两端的电压和流经R的电流同相，且其瞬时值、幅值及有效值均符合欧姆定律。
电阻元件R的瞬时功率为：
电阻功率波形如图2-10d。任一瞬间，p≥0，说明电阻都在消耗电能。电阻是耗能元件，将从电源取得的电能转化为热能。
电路中通常所说的功率是指一个周期内瞬时功率的平均值，称平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，单位为瓦（W）。
（2-13）
式中， U、I 分别为正弦电压、电流的有效值。
例2 － 4有一电灯，加在其上的电压u=311sin314t V，电灯电阻R=100Ω，求电流I、电流有效值I
和功率P。若电压角频率由314rad/s变为3140rad/s，对电流有效值及功率有何影响？
解：由欧姆定律可知
因电阻阻值与频率无关,所以当频率变化时,电流有效值及功率不变。 2．电感元件
当电感线圈中通过一交变电流i时，如图 2-11a，在线圈中引起自感电动势e L，设电流
（2-14） 电感电压
用相量表示：
（2-15）
即
（2-16）
同
理，有效值相量
（2-17）
令
则
式2-18
为电感元件的伏安特性，其中XL称为电感抗，简称感抗，单位欧姆（Ω）。感抗XL表示电感对交流电流的阻碍能力，与电阻元件的电阻R类似；但与电阻不同，XL不仅与电感元件本身的自感系数L有关，还与正弦电流的角频率ω有关，ω越大，感抗越大。对于直流电路，ω=0，XL
=0，电感可视为短路。
电感元件的瞬时功率为：
（2-21）
其平均值为：
（2-22）
电感的瞬时功率波形图见图2-11d。在第一和第三个1/4周期，电感元件处于
受电状态，它从电源取得电能并转化为磁场能，功率为正，电感元件所储存的磁场能
（2-23）
电流的绝对值从0增加到最大值Im，磁场建立并逐渐增强，磁场能由0增加到最大值1/2LIm2；在第二和第四个1/4周期，电感元件处于供电状态，它把磁场能转化为电能返回给电路，功率为负，电流由最大值减小到0，磁场消失，磁场能变为0。由此可见，电感元件并不消耗能量，只是与电源之间进行能量交换，电感是储能元件。电感元件与电源能量交换的规模，用瞬时功率的最大值UI来表示，称无功功率，用符号QL表示。
为了与有功功率相区别，其单位记作“乏（var）”。
例2-5电感L=0.1H的线圈(其电阻忽略不计),接在f=50Hz、电压U=110V的电路中, (1)
求线圈感抗XL、电路中电流I、有功功率PL和无功功率QL；（2）若f=100Hz, XL、I各多少?
