椭圆离心率专题练习
x2?210??1点在x轴的椭圆的离心率e?1．焦，则m的值为__________。 5m5
1x2y2??1的离心率e=,则k的值是 2、若椭圆
2k?49
3、已知椭圆的焦距是长轴长和短轴长的等比中项，求椭圆的离心率 .
4．若一个椭圆长轴长，短轴长和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率 .
5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A．
1 3 B．3 3 C．
1 2 D．3 26. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A）2?12 （B） （C）2?2 （D）2?1
227.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这
个椭圆的离心率是（ ）
A．
3 3B．
2 3C．
2 2D．
3 2??????????8. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF 1?MF2?0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(0,] C．(0,1222,1) ) D．[22x2y29. 设F1、F2分别是椭圆2?2?1?a?b?0?的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，
ab且F1F2?F2P，则椭圆的离心率是（ ）
A．
13?15?12 B. C. D.
2222x2y210．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的
ab中心到直线AB的距离为
6|F1F2|，则椭圆C的离心率e?（ ） 6A．
2323 B． C． D． 2233[来源:学科网ZXXK]x2y211、设F1，F2分别是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P， 使PF1⊥PF2，求椭圆的离
ab心率的取值范围。
x2y212.设F1，F2分别是椭圆2?2?1（a?b?0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P, 使线段PF1的中垂线
ab过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
?2? A．?0，?
?2??
?3?B．?0，?
?3???2?，1?C．?? 2???3?，1?D．?? 3??13. 【2015届杭州七校联考】已知F1,F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1?PF2,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
?5??2???5?2?,1?A．?? B．?2,1?? C．??0,5? D．??0,2? 5????????
x2y214．已知椭圆2?2?1（a>0,b>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
abBF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。
x2y2c2215．对于椭圆2?2?1(a?b?0,c?a?b)，定义e?为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
aab，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已e?(0,1)，离心率越大椭圆越“扁”
x2y2x2y2??1与椭圆??1相似，则m的值为 . 知椭圆
4mm9
