高二下学期期中复习考试数学（理）试题
一、选择题
1. 抛物线x2?8y的准线方程为 ( )
A. y??2
B. x??2 C. y??4 D. x??4
2. 若命题\p?q\和\?p\都为假命题，则 ( ) A. p?q为假命题 B. q为假命题 C. q为真命题 D.不能判断q的真假 3. 已知a、b、c是直线，?是平面，给出下列命题：其中真命题的个数是 ( ) ①若a?b,b?c,则a//c；
②若a//b,b?c,则a?c；
③若a//?,b??,则a//b； ④若a与b异面，且a//?,则b与?相交；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线BA1与CB1所成的角为 ( )
A. 300 B.450 C.600 D.900
5. 已知a?(??1,0,2?),b?(6,2??1,2),若a//b,则?与?的值分别为 ( )
1111A. , B. 5 , 2 C. ?,? D. ?5,?2
5252x2?y2?1有相同渐近线的双曲线的方程是 ( ) 6. 过点(2，-2)且与双曲线2x2y2y2x2x2y2y2x2A.D.??1 B.??1??1??1 C.42422424
227. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆(x?2k)?(y?k)?k(k?0)相切，则k的取值
范围是( )
A.(0，2) B. (1，2) C. (2，+∞) D. (0，1)∪(2，+∞)
?x2y28. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直线
4ab与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围( )
A. (1,2) B. [2,??) C. (1,2) D. [2,??)
x2?y2?1交于不同的两点P1、P2，线段P9. 直线l与椭圆1P2的中点为P，设直线l 2的斜率为k1(k1?0)，直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1?k2的值为( )
1
A. ?1 2B. ?1 C. ?2 D.不能确定
10. 正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,AA1,BC上移动,且 1?2,AB?1,M,N分别在AD始终保持MN∥面DCC1D1,设BN?x,MN?y,则函数y?f?x?的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 经过原点且与直线3x?4y?2?0平行的直线方程为 ． 12. 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，若AB=a,AD?b,AA1?c， 则a?b?c? ．
13. 已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 ． 14. 已知动点P在曲线2x?y?0上移动，则点A(0,?1)
与点P连线的中点M的轨迹方程是 ．
2215. 若直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)始终平分圆x?y?2x?4y?1?0的圆周，
2则
11
?的最小值为 ▲ ． ab
x2y2x2y216. 椭圆P是两条曲线的一个交点，??1和双曲线??1有相同的焦点F1 ,F2 ,
25997则cos?F1PF2? ．
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将?ADE折起，使二面角D-AE-B为60，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ．
育青中学高二期中复习卷
一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：
2
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、
三、（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 18.已知命题p:?4x?3??1,命题q:(x?a)(x?a?1)?0，若p是q的充分不必要条件，
2求实数a的取值范围.
19. 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x?3y?29?0 相切.
（1）求圆的方程；
（2）设直线ax?y?5?0(a?0)与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；
3
20.如图，已知在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?平面ABCD，
PA?AD?1，AB?2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．
(1) 当E是AB的中点时，求证：AF//平面PEC；
PFDC(2) 要使二面角P?EC?D的大小为45，试确定E点的位置．
221.已知抛物线E：x?2py(p?0)的准线方程是y??AE
B1 2 (1) 求抛物线E的方程；
(2) 过点F(0,)的直线l与抛物线E交于P、Q两点，设N(0,a) (a?0)， 且NP?NQ?0恒成立，求实数a的取值范围.
4
12
C：x2y222.已知椭圆2a2?b2?1(a?b?0)的离心率为2，且经过点M(?2,0)．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，连接MA，MB 并延长交直线x?4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
111y???1．求△ABM的面积． 1y2yPyQ
5
