我们决定学习态度、学习方法、师资水平三个方面的权重来得到上述各标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出评判决策，能使教学管理人员在以后的教学中做到重点加强，以事半功倍的效果来实施教学。
问题三我们需要从统计数据入手，通过对学习态度、学习方法、师资水平三个方面来掌握学生数学学习情况，所以我们通过建立层次模型来解决。我们将“学生数学学习情况”作为目标层，将“学习态度”、“学习方法”、“师资水平”作为准则层，将调查的12个班作为方案层，通过计算可得到总目标的层次总排序，能够选出理想的班级。
问题的假设
1.假设所调查同学都如实填写调查问卷，真实可靠。
2.假设所调查的班级是随机抽取的；调查的同学也是随机抽取的，以能够反映真实情况。
3.假设本次调查的学生数量足够多，调查结果足以反映全校学生的数学学习情况。
4.假设采用模糊模型时根据经验得到每个题的重要程度不同，设的比重值不同。
5.假设由于计算过程中的数值四舍五入，对问题的结果影响达到最小，且得出的数据能够反映学生的真实学习状况。
符号的说明
Ri i班综合评判集 a bi 因素集中各因素的权重 i班级数学教学情况的综合评判 mij Qi Vi V 判断矩阵中的元素 判断矩阵每一行元素的乘积 Qi的n次方根，判断矩阵每一行元素的几何平均值 由Vi组成的向量 对Vi作归一化后的值 由ai组成的向量，及所求特征向量的近似值 判断矩阵的最大特征根 判断矩阵的阶数 ai a ?max n
A C(Ci) 目标层 准则层(具体某一项准则) 措施层(具体某一项措施) 总排序权值 目标层A对决策层C的相对权重 准则层各准则Ci对措施层Pn个方案的相对权重 P(Pi) pi ?(1) ?(2) V P层各措施的相对权重 模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立和求解
我们通过统计模型来从总体上对所调查全体学生进行数学学习情况的分析。 首先，我们对调查问卷做了认真的分析，将问卷中的19道题划分为学习态度、学习方法、师资水平三类，其中第1、2、3、4、5、10、11、12、15、16、19题属于学习态度方面，第6、14、18题为学习方法，第7、8、9、13、17属于师资水平一类。其次我们将题中选项只划分为好、一般、差三类。
其次，我们分别从所划分的学习态度、学习方法、师资水平三类入手，把全体学生作为一个整体，汇总全体学生在该类所包含的每道题中对于选项好、一般、差的人数，并计算其在全体学生中的比例，最终依次得到以下三个方面的图表。 (1) 关于全体学生学习情况的学习态度方面的分析 学习态度 是否喜欢 课程满意度 校外专家讲座 对讲座印象 学习比例 学习重要性 与教员交流 对课程的掌握 对未来影响 周末花在数学上的时间 参考资料 总数 所占比例 好 371 153 545 169 315 740 502 502 243 183 259 3982 0.459 一般 367 357 0 337 300 75 180 259 501 346 453 3175 0.366 差 75 300 264 65 197 14 137 43 66 256 102 1519 0.175
表格 1 全体学生关于学习态度的好坏比例表
为能更直观的反映全体学生关于学习态度方面所反映的学习情况，我们将表格1中的数据整理成“学习态度的影响统计图”和“学习态度好坏比例图”。
是否喜欢8007006005004003002001000好一般差周末花在数学上的时间课程满意度校外专家讲座对讲座印象学习比例学习重要性与教员交流对课程的掌握对未来影响
图1 学习态度的影响统计图
差18%好45%好一般差一般37%图2 学习态度好坏比例图
从上述图表可以看出，全体学生中学习态度中好的占45%，一般占37%，
1差占18%。总体来说，有将近一半学生的学习态度良好，少于的学生学习态度
5较差，教学管理人员需加强对学风的建设，抓好学生的思想工作，使学生端正对学习的态度。数学教师在今后教学工作中要以满腔热情激发学生的学习兴趣，努力将数学知识与现实生活相联系，使学生意识到数学来源于生活又运用于生活之中。把数学课堂充分给与学生，让学生在探究中主动学习、合作中相互学习，使学生对数学有正确的认识，进一步端正学习态度。
(2) 关于全体学生学习情况的学习方法方法的分析 学习方法 如何学好数学 是否有必要先看书在做题 喜欢何种老师教学方式 总数 所占比例 好 2620 688 422 3730 0.874 一般 55 105 256 416 0.098 不好 0 29 91 120 0.028 表格 2 全体学生关于学习方法的好坏比例表
为能更直观的反映全体学生关于学习方法方面所反映的学习情况，我们将表格2中的数据整理成“学习方法的影响统计图”和“学习方法好坏比例图”。
学习方法的影响统计图300025002000150010005000好一般不好是否有必要先看书在做题喜欢何种老师教学方式如何学好数学
图3 学习方法影响统计图
学习方法好坏比例图一般10%不好3%好一般不好好87%
图4 学习方法好坏比例图
经上述分析可知学生中学习方法好的占87%,不好的仅占3%，故可以看出几乎全部学生都能够选取良好的学习方法，因而教学管理人员可以着重加强这些学习方法的落实方面，为方便同学学习提供有利的外界客观条件。但是不容忽视的是，仍然有不少同学的学习方法是不好的，所以这部分同学仍不能忽视，自己应加强数学学习技巧和方法，老师也应是帮助提出一些有效的方法
