一、选择题
N-11. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=2偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1)
?1???2. 对于x(n)=?2?u(n)的Z变换，( )。
11A. 零点为z=2，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=2
n11C. 零点为z=2，极点为z=1 D. 零点为z=2，极点为z=2
3、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。 A.N?16
B.N?16
C.N?16
D.N?16
4. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。 A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
11ωωωωωωω
C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+2e-j+5e-j2 5.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列
6、序列x(n)??au(?n?1)，则X(Z)的收敛域为 。
A.Z?a
B.Z?a
C.Z?a
D.Z?a
n
7.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ ）
A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)
8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（ ） A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型 9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ ）
A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的 D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ ） A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.具有频率混叠效应 D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 11.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。 A.h(n) = u(n)
B.h(n) = u(n +1)
C.h(n) = R4(n) D.h(n) = R4(n +1) 12.线性相位FIR滤波器主要有以下四类
(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称，长度N为偶数 (Ⅲ)h(n)奇对称，长度N为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称，长度N为偶数 则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。
A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅳ、Ⅰ
13.连续信号抽样序列在( )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。 A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴 D.负虚轴
14.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴
15.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.R3(n) B.R2(n)
C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)-R2(n-1)
16.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列
17.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 18.下列关于FFT的说法中错误的是( )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法
C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)
19. 已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。 A.h［n］=-h［M-n］ B.h［n］=h［M+n］ C.h［n］=-h［M-n+1］ D.h［n］=h［M-n+1］ 20．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
21. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )
A.N≥M B.N≤M C.N≥M/2 D.N≤M/2
22. 以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=-τω严格线性相位的是( )
A.h(n)=δ(n)+2δ（n-1）+δ(n-2) C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)
B.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2) D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
23．下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( )。
A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的
C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点 24、已知 X(z)?10z，其反变换 x (n)的第2项x (1)= 。
(z?1)(z?2)A、0 B、 70 C、10 D、 1 25、δ(n)的z变换是 。
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
26、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= 。
1?z?11?z?121?z?121?z?1A. z? B. z? C. z? D. z? ?1?1s?1?11?z1?zT1?zT1?z27、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
28、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 29. 离散时间序列x(n)=cos(
?3?n-)的周期是( ) 87D.非周期
A.7 B.14/3 C.14
30 . 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )
A.6kHz C.3kHz
B.1.5kHz D.2kHz
31. 对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( ) A.N1=3，N2=4 C.N1=4，N2=4
B.N1=5，N2=4 D.N1=5，N2=5
32. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( ) A.256 B.1024
C.128 D.64
33．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ） A. |z| > 2 B．|z| < 0.5 C．0.5 < |z| < 2 D．|z| < 0.9
二、填空题 1、已知X（z）=
3z?1，顺序列x(n) = 。 z?12、序列R4(n)的Z变换为______，其收敛域为______； 已知左边序列x(n)的Z变换是X(z) =
10z，那么其收敛域为 。
(z?1)(z?2)3. 使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________ 4. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______和______四种。 5. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
6. 有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，则圆周移位x ((n+2))NRN(n)= 7. 将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及_______。 8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。
9. 某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。
10. 序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。
11. 设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为 __________。
12. 一个短序列与一个长序列卷积时，有__________和__________两种分段卷积法。 13. 对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 的通过系统。
14. 数字滤波器从功能上分，有 ， ， , 。
15. 序列x(n)为右边序列,其Z变换为X(z)向右平移5个单位后再求取单边Z变换，结果是Z[x(n?5)]?
16、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 点等间隔 。
17. FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是______或______。 18、序列x(n)=3?(n-1)+u(n) 的z变换X(z)= _______
1?0.5z?119、设数字滤波器的系统函数为H(z)?，写出差分方程_______ ?11?0.25z三、计算分析题
?n?1 0?n?31、已知序列x1(n)??，x2(n)?R5(n)，求两个序列的线性卷积，和N=5
0 其他?及N=8点的圆周卷积。
?3z?12、已知某IIR系统的系统函数为：H(z)=，试求：
2?1.4z?1?0.2z?2(1)系统的差分方程；
(2)若系统稳定，写出该系统函数的收敛域，并求出系统的单位采样响应h(n)； (3)画出系统的直接I型，直接II型，转置直接II型结构。
3、试用冲激响应不变法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数:
2H(s)=，其中抽样周期T=1s。
(s?1)(s?3)4、设FIR滤波器的差分方程为：
y(n)?x(n)?0.9x(n?1)?2.1x(n?2)?0.9x(n?3)?x(n?4)
求：(1)画出该系统的直接型结构和线性相位结构；
(2)判断系统具有哪一类线性相位?
