河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．已知集合A??0,1?，那么满足B?A的集合B的个数是
A．3
B．2
C．4
D．1
2．设集合M??(x,y)3x?4y?2?0?，N??(x,y)2x?y?2?0?，则M?N?
A．?(2,?2)?
B．??2,2?
C．?(?2,2)?
D．?
3．函数f(x)?1?2x?32x?1?1的定义域是 A．??x?1??1???1??2?? B． ??x?2?? C．??x?1?2?? D．??x?2?? 4．已知tan??12，则tan2?的值是
A．34 B．43
C．
12 D．1
5．椭圆x2y29?5?1的离心率e的值是 A．5253 B．
23 C．5 D．
143 6．两条平行直线x?2y?1?0和x?2y?2?0的距离是
A．
3 55 B．3 C．5 D．355
7．下列比较两个三角函数值的大小，正确的是
A．sin(?1B．cot518?)?sin(?110?) 7??cot78?
C．tan(?135?)?tan(?7?)
D．cos35??cos14?
8．在等差数列?an?中，a6?a3?a8，则S9的值是
A．0
B．1
C． -1
D．以上都不对
9．在等比数列?aa2n?中，a2和4是二次方程x?kx?5?0的两个根，则a1a3a5 的值为
A．?55
B．55
C．?55
D．25
10．函数y?x2?2(x?0)的反函数是
A．y?x?2(x?2)
B．y?x?2(x?2)
C．y??x?2(x?2)
D．y??x?2(x?2)
11．抛掷一个均匀的正方体玩具，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”下列判断正确的是 A．A与B是对立事件
B．A与C是互斥事件
C．B与C是互斥事件
D．A与B是互斥不对立事件
12．在一个盒子内装有大小相同的7个白球和3个黑球，现从中任取3个球，则至少有一个黑球的不同取法的种数是
A．C123C9
B．C13C27
C．A310?A37
D．C3310?C7
13．二项式(2x?112x)的展开式中的常数项是第 A．9项
B．10项
C．7项
D．8项
1
14．把复数?3?i表示成三角形式，正确的是
A．?3?i?2(cos7?7?11?11?6?isin6) B．?3?i?2(cos6?isin6)
C．?3?i?2(cos5?5?6?isin6) D．?3?i?2(cos2?2?3?isin3)
15．半径为R的半圆卷成一个圆锥筒，则它的体积是
A．3?R3
B．33248?R3
C． 524?R
D．58?R3
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．设集合A??xx2?x?0?，B??xx2?x?0?，则A?B? . 17．不等式2x?6?10的解集为 （结果用区间表示）.
18．以y??43x为渐近线，焦点在F(5,0)的双曲线方程是 .
19．做抛掷骰子游戏，先后抛掷2次，其中向上的数之和是5的概率是 . 20．一台小型文艺演出编排6个不同的节目，其中舞蹈和歌伴舞不能排在相邻的位置，不同排法共有 种（用数字作答）.
21．已知sin?tan??32，并且sin??0，则cos?的值为 .
22．以C(0,1)为圆心，且和直线4x?3y?10?0相切的圆的标准方程为 . 23．若抛物线x2?2py(p?0)的焦点与椭圆
x26?y215?1的一个焦点重合，则p的值为 .
24．已知 limx2?2x?5x??ax2?2??56，则常数a的值为 . 25． 已知函数f(x)(x?N?)，且对于任意的正整数x，都有f(x?2)?2f(x?1)
?f(x)，且f(1)?1，f(3)?5，则f(2011)? .
三、解答题（6小题，共40分）
26．（本小题5分）在一个10人小组中，有6名男生、4名女生，现从他们中任选2名参加演讲比赛，求：
（1）恰好全是女生的概率；
（2）至少有1名男生的概率.
27．（本小题5分）已知直线l与直线3x?4y?7?0垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.
28．（本小题7分）已知直线l：x?y?1?0与圆C：x2?y2?5相交于A，B两点，
求：
（1）线段AB的长度； （2）?AOB的面积.
29．（本小题7分）证明函数f(x)?4x?2在(??,2)是减函数. 30．（本小题8分）如图, 边长为2的等边?PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC?22，PE为BC边的中点.
（1）证明：AE?PE； D（2）求二面角P?AE?D的大小.
C31．（本小题8分）对于每一个正整数n，抛物线
Ey?(n2?n)x2?(2n?1)x?1与x轴交于ABn，Bn两点，
A第30题图
并设A1B1，A2B2，A3B3，?，AnBn，?组成的数列为?an?.
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设Sn为数列?an?的前n项和，求S2010.
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