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通州市2005—2006学年（上）高一期末调研测试
数 学 试 卷
（考试时间120分钟，满分150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．本次考试不允许考生使用计算器．
4．考试结束，将本试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1．已知集合A=｛x|x－m=0｝，B=｛x|mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于
A．1 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1 2．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是
A．y=sin（
?2－x） B．y=cos（
?2－x） C．y=tan
x D．y=tan2x 23．某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改
为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是
s s s s o A
t o B
t o C
t o D
t 4．已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是
A．－1 B．
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333 C．－ D． 755归海木心 qq:634102564
5．已知α角与120°角的终边相同，那么
?3的终边不可能落在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．对于向量a、b，下列命题正确的是
A．若a2b=0，则|a|=0，|b|=0 B． (a2b)2=a22b2 C．若|a|=|b|=1，则a=±b
D．若a、b是非零向量，且a⊥b，则|a＋b|=|a－b| 7．下列函数中，周期为1的奇函数是
A．y=sinπ|x| B．y=|sinπx| C．y=－sinπxcosπx D．y=
2tan?x 21?tan?x8．已知m=log50.108，则
A．－3＜m＜－2 B．－2＜m＜－1 C．－1＜m＜0 D．0＜m＜1 9．若函数f(x)=2sin（ωx＋φ），对于任意x都有f(
?3－x)=f(
?3＋x)，则f(
?3)等于
A．0 B．2 C．3 D．2或－2
????????10．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且AC=－3i＋6j，BC=－6i＋4j，
????BD=－i－6j，则一定共线的三点是
A．A，B，C B．A，B，D C．A，C，D D．B，C，D
11．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另
一根小于2，则下列推理不一定成立的是 ．．．
b＜3 B．4ac－b2≤0 C．f(2)＜0 D．f(3)＜0 2a112．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=x；⑤f(x)=．其中满足条件f
xf(x1)?f(x2)x?x (x1＞x2＞0)的函数的个数是 (12)>
22A．2＜－
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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数 学 试 卷
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
题 号 得 分 得分 评卷人
二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分．
13．已知sinα＋sinβ=
二 19 20 三 21 22 23 总 分 结分人 125，cosα＋cosβ=，则cos(α－β)= ． 131314．已知集合A={ x|log2（x－1）＜1}，集合B=｛x|334x－236x＜0｝，则
A∪B= （用区间作答）． 15．已知tan（π－α）=2，则
2的值是 ．
sin2??sin?cos??cos2?16．某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜
欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 ． 17．已知a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则向量c可用向量a、b表示为 ．
18．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－
2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是 ．
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三、解答题：本大题共5小题；共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
得分 评卷人 19．（本小题满分12分）
归海木心 求值：
sin15?cos5??sin20?cos15?cos5??cos20?
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