高一上学期数学期中考试试题
一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.） 1.设集合A??1,2?，B??1,2,3?，C??2,3,4?，则?A?B??C=（ ） A．?1,2,3?
B．?1,2,4?
C．?2,3,4?
D．?1,2,3,4?
2.若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 ３．与函数y?x是同一函数的是（ ）
x22A．y?B.y?3x3 C．y?(x) Ｄ．y?x2 x（0，+?）4.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为（ ）
A．y?x
3B.y?log2x
C．y?xD．y??x
25.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x2?x，则f(1)?（ ） A.?3 B.?1 C.1 D.3
6.已知f?x?1??x2?4x?5，则f?x?的表达式是（ ）
A．x2?6x B．x2?8x?7 C．x2?2x?3 D．x2?6x?10 7.若函数y?f(3?2x)的定义域为??1,2?，则函数y?f(x)的定义域是（ ） A.[?5,?1] 2B.??1,2? C.??1,5?
D.[,2]
128．已知f(x)?log1(x2?2x)的单调递增区间是（ ）
2A.(1,??) B.(2,??) C.(??,0) D.(??,1) 9.已知f(x)?2?2，若f(a)?3，则f(2a)等于（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 10．函数f(x)?(m2?m?1)xmA.2B.3C．0D.?1
2x?x?2m是幂函数，且在(0,1)上递增，则实数m?（）
??)上单调递增．若实数a满足11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，f(log2a)?f(log1a)?2f(1)，则a的取值范围是 ( )
2A.[1,2]B.(0,]C.[,2]D.(0,2]
121212.已知函数f?x??lnx??x2?1，若实数a,b满足f?a??f?b?2??0，则a?b?
?A．2B．0C．?1D．?2( )
二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.函数y?ax?1?5(a?0且a?1)的图像恒过定点. 14.已知集合M?yy?2x,x?0,N?xy?lg(2x?x2)????，则MN?.
x15.已知集合A?x|1?2?16，B????,a?，当A?B时，实数a的取值范围是?c,???，则c?________．
???(3a?1)x?4a,(x?1)16.函数f?x???在R上是减函数，则a 的取值范围是_____．
logx,(x?1)?a三．解答题（本题共4大题，共48分） 17.（本小题满分8分） 化简： (Ⅰ)(lg5)2?lg2?lg50.
113? 20?22(Ⅱ)(2)?(?9.6)?(3)3?(1.5). 48
18．（本小题满分8分）已知集合A?{x|x??1或x?3}，B?{x|1?x?6}，C?{x|m?1?x?2m}. (Ⅰ)求A(Ⅱ)若B
B.
C?B，求实数m的取值范围.
19．（本小题满分10分）
已知定义在R上的奇函数f(x) ,当x?0时,f(x) ?2x?3. （1）求f(x) 的解析式；
（2）若f(a)?7，求实数a的取值范围.
20.（本小题满分10分）
已知二次函数f(x)?ax2?bx?c，满足f(?x)?f(?x)，且不等式f(x)?2x的解集为?1,2?． (Ⅰ)求函数f?x?的解析式；
(Ⅱ)若方程f?x??x?a在?0,4?上有解，求实数a的取值范围．
1212
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?1?2ax?a?x(a?1) (Ⅰ)求函数f(x)的值域；
(Ⅱ)若x?[?2,1]时，函数f(x)的最小值为?7，求a的值和函数f(x)的最大值.
