初一数学VIP一对一教学第 次课 学校： 年级/姓名： 日期： 科目： 授课教师 ： 时间：
课前检测 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )。 A、一定为正 B、一定为负 C、为零 D、可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )。 A、由因数的个数决定 B、由正因数的个数决定 C、由负因数的个数决定 D、由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )。 A、(﹣7)×(﹣6) B、(﹣6)+(﹣4) C、0×(﹣2)×(﹣3) D、(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( )。 ?1? A、(﹣2)×(﹣3)=6 B、 ????(?6)??3 ?2? C、(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D、(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( )。 A、都是正数 B、是符号相同的非零数 C、都是负数 D、都是非负数 6.下列说法正确的是( )。 A、负数没有倒数 B、正数的倒数比自身小 C、任何有理数都有倒数 D、-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( )。 A、0有相反数 B、0有绝对值 C、0有倒数 D、0是绝对值和相反数都相等的数 8. 若m?0，则m?|m|的值为( )。 A、正数 B、负数 C、0 D、非正数 9.如果m?n?0，则m与n的关系是 ( )。 A、互为相反数 B、 m＝?n,且n≥0 C、相等且都不小于0 D、m是n的绝对值 10. 若a?2?b?3?0，则a?b的值是( )。 A、5 B、1 C、－1 D、－5 11.在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且a?6,b?3，则a?b的值为( )。 A、－3 （1）(? B、－9 C、－3或－9 D、3或9 12、用简便的方法计算： 11352215???)×（-24） （2）-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34) 373726812 有理数（三） 一、主要内容 有理数的除法、乘方以及有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算。 二、学习目标及考点分析 通过对有理数的除法、乘方等相关知识点的梳理讲解，让学生能够能够掌握有理数的除法的运算法则，以及理解有理数的乘方的运算方法，从而能够在含有字母等题中更好地运用这些法则。 三、知识回顾 1、有理数的除法：有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷1b=a×(b?0) b由有理数除法法则可得：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意：0不能作除数。 2、有理数的乘方。 乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 注意：(1) 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。五种运算:加，减，乘，除，乘方. (2) 有两种读法：次方或次幂。 (3) (-3)2与-32的区别.底数不同，结果不同。 121)与-2的意义不同且运算结果也不同。 33n科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的形式的方法，其中1≤a<10,n是正整数。 (4) 分式形式需加括号.例如: (-有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式。 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 近似数：与实际非常接近的数。 有效数字对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例题讲解 例1乘方的意义 （1）在7.54中，指数是_____，底数是_____。 ?1?（2）在??中，指数是_____，底数是_____。 ?2? 5 （3）在 bm中，指数是_____，底数是_____。 例2 计算： （1）??4? ； （2）?43； （3）??1? 3101 例3 计算： （1）(?1)?(?1)(?1)2n?12n2n?122113?(?)2?2?(?)?1?4?13322 (n为正整数) （2）21?2?(?)3?(1)2?110032 例4 求下列各式的值： （1） 当a＝－2，b＝－1时，求代数式-3?a?2b??2?2a?b?的值. 32 21?a?b3（2） a＝?，b＝4，求代数式?????ab??a3b的值. 22?2?2 1(x?y)2（3） 当x＝，y＝－2时，求代数式22的值. 3xy 巩固练习 一、填空题： （1）在?-1?4中，指数是 （2）在mn中，m叫 （3）－0.12＝ ，底数是 数，n叫 ，计算的结果等于 . . . 数，mn表示的是 14）＝ 2 ；0.63＝ ；（－；－（－3）4＝ ，把1（4）把（－5）（－5）（－5）写成幂的形式是 1111×1×1×1写成幂的形7777式是 . （5）（－2）6读作 或 ，－26读作 ，它们的和为 . （6）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图，用“<”、“=”、“>”
填空：（7）若|x|=3，|y|=2，则xy=________。 （8）若a+b≥0，a-b<0且ab<0，则(a-b)(ab+a)____0。 （9）?-2?2n ?1??????2?2n?1? （n是正整数）。 （10）如果-a2b>0，且a<0，那么a2+ab 0。 （11）要使|2002×（ ）－2002|=2002成立，则括号里的数是_________。 （12）计算??1????1????1????1????????1?2342003=____________. 二、选择题。 13、下列结果正确的是（ ）。 1 (A) -的相反数的倒数是-3 (B)-3的倒数与-15的相反数的乘积是5 31?1? (C) 1??-?的倒数是- (D)0与3的差 除以0与3的和的商是1 2?2?14、某班同学新年互赠一件小礼物，问无论人数多少， 互赠的小礼物总件数一定是（ ）。 (A)奇数 (B)偶数 (C)奇数或偶数 (D)任何数 15、若有理数a、b之中只有一个等于0，下面不等式： (1)a+b≠0 (2)a-b≠0 (3)ab≠0 (4) b≠0 (5)a2+b2>0 其中错误的有（ ）。 a (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 16、已知x2=25，y3=-27，则x+y的值是（ ）。 (A)8 (B)-8 (C)2 (D)2或-8 ?1?17、比较?-2?，-3，?-??2?323?1?，?-?的大小，正确的结果是（ ）。 ?3?2
