学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面； 【课题】7.3 平面向量的内积
【教学目标】
知识目标：
（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义.
（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.
能力目标：
通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．
【教学重点】
平面向量数量积的概念及计算公式. 【教学难点】
数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角． 【教学设计】
教材从某人拉小车做功出发，引入两个向量内积的概念．需要强调力与位移都是向量，而功是数量．因此，向量的内积又叫做数量积．
在讲述向量内积时要注意：
（1）向量的数量积是一个数量，而不是向量，它的值为两向量的模与两向
量的夹角余弦的乘积.其符号是由夹角决定；
（2）向量数量积的正确书写方法是用实心圆点连接两个向量. 教材中利用定义得到内积的性质后面的学习中会经常遇到，其中： （1）当
（2）|a|＝a?a显示出向量与向量的模的关系，是得到利用向量的坐标计算向量模的公式的基础；
（3）cos
（4）“a·b＝0?a?b”经常用来研究向量垂直问题，是推出两个向量内积坐标表示的重要基础． 【教学备品】
教学课件． 【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教 学 过 程 教师 行为 *揭示课题 7.3 平面向量的内积 *创设情境 兴趣导入 介绍 质学生 行为 了解 思教学 意图 从实例0 5 时间 a?b，是得到利用两个向量的坐标计算两个向量所成角的|a||b|教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 考 自我 分析 教学 意图 出发使学生自然的走向知识点 时间 F 疑 引O s 导 分图7—21 析 如图7－21所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N的力，朝着与水平线成30?角的方向拉小车，使小车前进了100 m．那么，这个人做了多少功？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 总结 归思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 15 我们知道，这个人做功等于力与在力的方向上纳 移动的距离的乘积．如图7－22所示，设水平方向仔的单位向量为i，垂直方向的单位向量为j，则 F?xi + y j ?Fsin30?i?Fcos30?j， 细 分析 即力F是水平方向的力与垂直方向的力的和，垂直讲方向上没有产生位移，没有做功，水平方向上产生解 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 发学 生得 出时间 的位移为s，即 W＝｜F｜cos30?·｜s｜＝100×5003 （J） 3·10＝2关键 词语 y F(x,j O i 图7－22 这里，力F与位移s都是向量，而功W是一个数量，它等于由两个向量F，s的模及它们的夹角的余弦的乘积，W叫做向量F与向量sO 结 果 x A a b 图7－23 B 的内积,它是一个数量，又叫做数量积． 如图7－23，设有两个非零向量a, b，作OA＝a, OB＝b,由射线OA与OB所形成的角叫做向量a与向量b的夹角，记作
