15. 假定某经济社会的消费函数??=????+??.??????，净税收即总税收减去转移支付
后的金额????=????，投资??=????，政府购买性支出??=????，净出口即出口减进口以后的余额为????=???????.??????，试求： 1) 均衡收入；
根据题意可得如下方程式
????=?????+???? ???????=???? nx=50?0.5y y=c+i+g+nx
解得
y=600
2) 在均衡收入水平上净出口余额；
nx=50?0.05y=50?0.05×600=20
3) 投资乘数；
y=c+i+g+nx
y=30+0.8 y?50 +i+50+50?0.05y
y=4i+90 所以可得????=
??????
=4
4) 投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额； 同第一问中方程组相同，只需改动i的数值，解为
y=640
nx=50?0.05y=50?0.05×640=18
5) 当净出口从nx=50?0.5y变为nx=40?0.5y时的均衡收入和净出口余额。 同第一问中方程组相同，只需将nx=50?0.5y改为nx=40?0.5y 解得
y=560
nx=40?0.05y=40?0.05×560=12
宏观经济学第十四章作业
1. 自发投资支出增加10亿美元，会使IS 解答：C
2. 如果净税收增加10亿美元，会使IS（） 解答：B
3. 假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增
加时 解答：A
4. 假定货币需求为Ｌ＝ky-hr,货币供给增加10亿美元而其他条件不变，则会
使LM 解答：C
5. 利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方、LM曲线的左上方的区域中，则
表示 解答：A
6. 怎样理解IS-LM模型是凯恩斯主义宏观经济学的核心？
解答：凯恩斯理论的核心是有效需求原理，认为国民收入取决于有效需求，而有效需求原理的支柱又是边际消费倾向递减、资本边际效率递减以及心理上的流动偏好这三个心理规律的作用。这三个心理规律涉及四个变量：边际消费倾向、资本边际效率、货币需求和货币供给。在这里，凯恩斯通过利率把货币经济和实物经济联系了起来，打破了新古典学派把实物经济和货币经济分开的两分法，认为货币不是中性的，货币市场上的均衡利率会影响投资和收入，而产品市场上的均衡收入又会影响货币需求和利率，这就是产品市场和货币市场的相互联系和作用。但凯恩斯本人并没有用一种模型把上述四个变量联系在一起。汉森、希克斯这两位经济学家则用IS-LM模型把这四个变量放在一起，构成一个产品市场和货币市场之间的相互作用共同决定国民收入与理论的理论框架，从而使凯恩斯的有效需求理论得到了较为完善的表述。不仅如此，凯恩斯主义的经济政策即财政政策和货币政策的分析，也是围绕IS-LM模型而展开的，因此可以说IS-LM模型是凯恩斯主义宏观经济学的核心。
7. 在IS-LM两条曲线相交时所形成的均衡收入是否就是充分就业的国民收入？
为什么？
解答：两个市场同时均衡时的收入不一定就是充分就业的国民收入。这是因为IS和LM曲线都只是表示产品市场上供求相等和货币市场上供求相等的收入和利率的组合，因此，两条曲线的交点所形成的收入和利率也只表示两个市场同时达到均衡的利率和收入，它并没有说明这种收入一定是充分就业的收入。当整个社会的有效需求严重不足时，即使利率甚低，企业投资一样也较差，也会使较低的收
入和较低的利率相结合达到产品市场的均衡，即IS曲线离坐标图形上的原点Ｏ较近，当这样的IS和ＬＭ曲线相交时，交点上的均衡收入往往就是非充分就业的国民收入。
8. 如果产品市场和货币市场没有同时达到均衡而市场又往往能使其走向同时
均衡或者说一般均衡，为什么还要政府干预经济生活？
解答：产品市场和货币市场的非均衡尽管通过市场的作用可以达到同时均衡，但不一定能达到充分就业收入水平上的同时均衡，因此，还需要政府运用财政政策和货币政策来干预经济生活，使经济达到物价平稳的充分就业状态。
9. 一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目
都需要花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内回收120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？（假定价格稳定。）
解答：第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是≈113.11（万美元），大于100万美元，故值得投资。
同理可计得第二个项目回收值得现值是≈114.39（万美元），大于100万美元，也值得投资。
第三个项目回收值的现值为≈115.50（万美元），也值得投资。 如果利率是5%，则上面三个项目回收值得现值分别是：≈108.84（万美元），≈107.98（万美元），≈106.95（万美元）。因此，也值得投资。 10. 假定每年通胀率是4%，上题中回收的资金以当时的名义美元计算，这些项
目仍然值得投资吗？
解答：如果预期通胀率是4%，则120万美元、125万美元和130万美元的现值分别是120/1.042≈110.95（万美元）、125/1.043≈111.12（万美元）和130/1.044≈1111.12（万美元），再以3%的利率折成现值，分别为110.95/1.032≈104.58（万美元），111.12/1.033≈101.69（万美元），111.12/1.034≈98.73（万美元）。
从上述结果可知，当年通胀率为4%，利率是3%时，第一、第二个项目仍可投资，而第三个项目不值得投资。
同样的结果也可以用另一种方法得到：由于年通胀率为4% ，实际利率为3%，因此名义利率约为7%,这样，三个项目回收值的现值分别为：≈104.81（万美元）；≈102.03（万美元），≈99.18（万美元）。
（1）若投资函数为i=100(亿美元)-5r,找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量； （2）若储蓄为S=-40（亿美元）+0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；
（3）求IS曲线并作出图形。 解答：（1）若投资函数为i=100(亿美元)-5r,则当r=4时，i=100-5×4=80（亿美元）；当r=5时，i=100-5×5=75（亿美元）；当r=6时，i=100-5×6=70（亿美元）；当r=7时，i=100-5×7=65（亿美元）。
（2）若储蓄为S=-40（亿美元）+0.25y,根据均衡条件i=s,即100-5r=-40+0.25y,解得y=560-20r,根据（1）的已知条件计算y，当r=4时，y=480(亿美元)；当r=5时，y=460(亿美元)；当r=6时，y=440(亿美元)；当r=7时，y=420(亿美元) （3）IS曲线如图所示。
11. 假定：
（a）消费函数为c=50+0.8y,投资函数为i=100（亿美元）-5r; (b) 消费函数为c=50+0.8y,投资函数为i=100(亿美元)-10r; (c) 消费函数为c=50+0.75y,投资函数为i=100(亿美元)-10r. （1）求（a）、（b）、（c）的IS曲线；
（2）比较（a）和（b）,说明投资对利率更敏感时，IS曲线斜率发生什么变化； （3）比较（b）和（c）,说明边际消费倾向变动时，IS曲线倾斜发生什么变化。 解答：（1）根据y=c+s,得到s=y-c=y-(50+0.8y)=-50+0.2y,再根据均衡条件i=s,可得100-5r=-50+0.2y,解得（a）的IS曲线为y=750-25r;同理可解得（b）的IS曲线为y=750-50r,(c)的IS曲线为y=600-40r。
（2）比较（a）和（b）,我们可以发现（b）投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。 （3）比较（b）和（c），当边际消费倾向变小（从0.8变为0.75）时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即（c）的IS曲线更陡峭一些。
12. 假定货币需求为Ｌ＝0.2y-5r.
(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线；
（2）若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
（3）画出LM曲线，并说明什么是LM曲线； （4）若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）相比，有何不同？
（5）对于（4）中这条LM曲线，若r=10,y=1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？ 解答：（1）由于货币需求为L=0.2y-5r,所以当r=10，y为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元；同理，当r=8,y为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；当r=6,y为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币供求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。如图
