《四川省2011届高考总复习配套测评卷：理科』卷(十) 排列、组合和二项式定理 概率 概率与统计
——————————————————————————————————————【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．拋掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是
( )
A．2颗都是4点
B．1颗是1点，另1颗是3点 C．2颗都是2点
D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点
2．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取的高一学生数量是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是
( )
A．480 B．640 C．800 D．960
3．若变量y与x之间的相关系数r＝－0.936 2，则变量y与x之间
( )
A．不具有线性相关关系 B．具有线性相关关系
C．它们的线性关系还要进一步确定 D．不确定
4．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子)，将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数)，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则
( )
A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件[来源:Z#xx#k.Com]
5．某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是
( )
A．0.896 B．0.512 C．0.64 D．0.384
x18
6．在(－)的二项展开式中，常数项等于
23
x( )
3A. 2
B．－7
3D．－ 2
7．一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，则至少有一根熔断的概率为
( )
C．7
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1
A．0.15×0.26＝0.039 B．1－0.15×0.26＝0.961 C．0.85×0.74＝0.629 D．1－0.85×0.74＝0.371
8．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
( )
A．90 B．75 C．60 D．45
2n＋6n＋2n2n9．若C20＝C20(n∈N)，且(2－x)＝a0＋a1x＋a2x＋?＋anx，则a0－a1＋a2－?＋(－n1)an等于
( )
A．81 B．27 C．243 D．729
10．某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100)，则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为
( )
A．22.8% B．45.6% C．95.44% D．97.22%
11．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为
( )
22
A．A4 B．A54A2 5A2
A665
C．A5 D.2
A2
12．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
( )
A．36个 B．24个 C．18个 D．6个
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 题 号第Ⅱ卷[来源:学|科|网][来源:Z§xx总 分[来源:§k.Com][来源:学_科_网] [来源:学科网学#科#ZXXK][第Ⅰ卷 网来二 17 18 19 20 21 22 Z#X#X#源:Z*xxK] *k.Com] 得 分
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上) 13．如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90 km/h的汽车约有________辆．
用心 爱心 专心
2
14．设随机变量X只能取5,6,7，?，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则
1
P(X＞8)＝________.若P(X＜x)＝，则x的范围是________．
12
26
15．已知(1＋kx)(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k＝________.
16．一个盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的期望Eξ等于________．
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如表： 概率 预测结果 项目 成功 失败 21甲 3321乙 3331丙 44(1)求恰有一个项目投资成功的概率； (2)求至少有一个项目投资成功的概率．
18．(本小题满分12分)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)．
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3
(1)参加这次测试的学生人数是多少？
(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？ (3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？
19．(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．
20．(本小题满分12分)袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．
(1)共有多少种不同结果？
(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？ (3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？ (4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率．
21．(本小题满分12)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； (3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．
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4
