大元件（三极管或运放），则反馈信号的瞬时极性与输出信号极性相同；若反馈网络中含放大元件，则按放大器的相移规律进行判定。
（6）判断反馈的正负
在混合点，比较输入信号和反馈信号的瞬时极性，如果输入信号和反馈信号的瞬时极性相同，则会使净输入信号增强，为正反馈；如果输入信号和反馈信号的瞬时极性相反，则会使净输入信号减弱，为负反馈。
注意：在同一点不同信号的极性可能不同，同一点同一个信号在不同时刻的极性也可能不同，但当假定输入信号的瞬时极性后，任何信号在电路中某一点的瞬时极性是唯一确定的。
5.4 试比较反相输入比例运算器和同相输入比例运算器的特点？
答：反相输入比例运算器的输出电压uo与输入电压ui成比例，极性相反；同相输入比例运算器的输出电压uo与输入电压ui成比例，极性相同。
在实际应用中，同相输入比例运算器的输入电阻可以做的非常大，使输入电流基本为零，大大提高信号的传输效率。同事又可引入深度负反馈，是输出电阻非常小，大大减小电路自身的功率损耗。而反相比例运算器很难同时兼顾这两个方面。
5.5 同相比例运算器如图5.16（b）所示，已知R1=3kΩ,若希望它的电压放大倍数等于7。试估算电阻Rf和Rˊ的值。 解：因为Au?uoui=1+RfR1?7
ui Rf R1 R? + 所以Rf?6R1?18k?
－ ∞ ＋ ＋ + uo
R??R1//Rf?3//18?2.6k?
5.6 试根据下列要求，设计比例放大电路。
图5.16 (a) 同相比例运算电路
Rf R1 + （1）设计一个电压放大倍数为-20，输入电阻为2kΩ的放大电路。 （2）设计一个电压放大倍数为-50，输入电阻为100kΩ的放大电路。 分析与提示：本题要求设计的比例放大电路的放大倍数均为负值，所以应选用方向比例运算电路。设计(1)要求的输入电阻较小，且放大倍数也较小，可采用一般的比例运算电路。如图5.6.1所示。设计要求的输入电阻较大，且放大倍数也较大，若仍选用图5.6.1所示电路，则反馈电阻Rf将很大，使得反馈电流较小，运放的输入电流不能再忽略，放大倍数将不仅决定于反馈网络。为了使用较小的反馈电
ui － ＋ R? ∞ ＋ + uo
图5.6.1
阻，达到较大的放大倍数和较大的输入电阻，可选用图5.6.2所示的T型网络取代图5.6.1中的Rf。
解：（1）由图5.6.1所示
R2 i2 R1 i1 + N P R? iN i4 M R3 R4 i3 ???Rf??20 ，R?R?2k?， Aui1R1??R??20?2?40k? 所以，Rf??Au1（2）由图5.6.2所示，节点N的电流方程为：
i1 = iN + i2
根据虚短路可得：uN= uP =0，根据虚断路可得：iN = 0，所以
i1 = i2 ?
ui - + ∞ + + uo
图5.6.2
uiR1??uMR2?uM??R2R1ui
节点N的电流方程为：i2 = i3 + i4 ，所以，?uMR2?uM?uoR3?uMR4
25
将uM??R2R1ui代入上式并整理可得：uo??R2?R3R1(1?R2//R3R4)ui
??根据题目要求，Ri?R1?100k?，Auuoui??50，若取R2?R3?100k?，则
100?100100(1?100//100R4)?50，由此可求得:R4?5024?2k?
5.7 试用集成运算放大器实现以下求和运算，要求对各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于5k?。请选择电路的结构形式并确定电路参数。
（1）Uo??(Ui1?10Ui2?2Ui3) （2）Uo?1.5Ui1?5Ui2?0.1Ui3
解：（1）该运算是反向求和运算电路，三个输入信号均从反相端输入，可用图5.7.1所示电路实现 由图不难求出对各个输入信号来说，电路的输入电阻分别为
Ui1 + Ui2 + Ui3 + R1 R2 R3 Rf Ri1?R1，Ri2?R2，Ri3?R3。
同时也不难求出对各个输入信号来说，电路的增益分别为
- + R? ∞ + + Uo
RfRf???Rf??1，A??，A????10A????2 u1u2u3R2R3R1所以：Rf?10R2?2R3?R1，所以R1?R3?R2?Ri2
图5.7.1 又因为电路输入电阻不小于5k?，所以应有：R2?5k?，R3?25k?，R1?50k?，Rf?50k? （2）图5.7.2所示电路可以实现Uo?1.5Ui1?0.6Ui2?0.1Ui3的运算，其中
??Au1R3R1?R3（1?RfR1Rf??，????0.6）?1.5，AA?（1?）?0.1 u2u3R2R2R1?R3R2RfRi1?Ri3?R1?R3?5k?，Ri2?R2?5k?
Ui2 R2 R3 R1 Rf 取R2?5k?，R1?R3?5k?则Rf?3k?
- + ∞ + Uo
Ui3 Ui1 又，
R3R1?A1.5?u1??15 ?A0.1u3516k?，R3?7516图5.7.2
所以R1?k?，这样的电阻不易取得，显然若R1?5k?，R3?75k?，则
Ri1?Ri3?R1?R3?80k?，是满足设计要求的一组解。
5.8 集成运放如图5.1所示，它可将输入电流转换为输出电压。试估算Ii=5μA时的输出电压。 5.8 Uo=615mV
解：各支路电流取图中所示参考方向，则
26
Ui = UN = UP=0，I1 =Ii =5μA ，所以
UM??I1?R1??5?10?30?10??150mV
-6330k? M 30k? I1 Ii + N P R? IN I3 1k? I2 I2?I1?I3?I1?因为I2?UMR3?5?10-6??150?101?103-3?155μA
Ui - + ∞ + + uo
UM?UoR2，所以
?3?63Uo?UM?I2?R2??150?10
?155?10?30?10??4.8V 图5.24 题5.8图
5.9 如图5.25所示电路，试列出输出电压Uo1、Uo2和Uo的表达式。
解：Uo1??图5.25 题5.9图 Uo2 Uo1
22Ui1??Ui1；Uo2?(1?21)Ui2?3Ui2
Uo?21(U02?U01)?2[3Ui2?(?Ui1)]
?6Ui2?2Ui15.10 电路如图5.26（a）所示。A1、A2、A3均为理想集成运放，其最大输出电压为?12V。 （1）集成运放A1、A2、A3组成何种基本应用电路？ （2）集成运放A1、A2、A3工作在线性区还是非线性区？
（3）若输入信号ui?10sinωt(V)，如图5.4（b）所示 。对应ui波形画出相应的uo1、uo2、uo3的波形，并在图上标出有关电压的幅值。
解：（1）集成运放A1组成反相比例运算电路；A2组成过零比较电路；A3 组成电压跟随电路。 （2）集成运放A1、和A3工作在线性区，A2工作在非线性区。 （3）uo1、uo2、uo3的波形如图5.26.1所示 20k? ui 10k? 20k? ui - + ∞ A1 10k? uo1 + - + ∞ A2 + uo2 - 2k? ∞ A3 + uo3
+10V π 2π ωt
+ ±6V O -10V (a)
27 图5.26 题5.10图
(b)
28
uo1 +10V O ωt
-10V uo2 +10V O ωt
-10V uo3 +6VO ωt
-6V 图5.26.1
