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秘密★启用前 自贡市2018-2019学年七年级下学期期末考试
数 学 试 卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.若a?b，则下列各式一定成立的是 （ ）
A.a?1?b?1 B.a3?b3 C.a2?b2 D.ac?bc 2.在实数
227,?5,?32,8,3.14，无理数有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
3.在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是
（ ）
A. ?1,?2? B. ??1,?4? C.??2,5? D.
?0,1?
1a2b4.如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，?1?42，则 ?2 的度数为 （ ） A.46° B.48° C.56° D.72° 5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ） A.对釜溪河水质情况的待查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
6.下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是
（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商
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店购羽毛球拍和乒乓球拍；若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得
12.若a、b为正整数。且a?10,b?6，则a?b的最小值为 . 13.定义新运算：对于任意实数a、b都有a?b?a?a?b??1 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：2?5?2??2?5??1?2???3??1??5.那么不等式
（ ）
A.??x?y?5010y?320 B.??x?y?50?x?y?50?6x????6?x?y??320 C.?
?6x?y?320D.??x?y?5010x?6y?320 ?8.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 79cm73cm（ ）
图 ①图 ②A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.二元一次方程3x?2y?11 的所有正整数解是 . AD10.如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形 DEF,则四边形ABFD的周长等于 .
BECF11.若点M?a?4,a?3?在x轴上，则点M的坐标为 .
4?x?13的解集为 . 14.若方程组??2a?3b?13?a?8.3??2?x?2??3?y?1??13?3a?5b?30.9的解为??b?1.2，则方程组 ???3?x?2??5?y?1??30.9 的
解为
.
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算:3?27?16?214.
?x?y16.解方程组???3??1.
???y?2x?4
17.解不等式：x?x?2x3?2并将它的解集在数轴上表示出来.
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18.根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，?1??2,?C??D 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.已知a?b?5的平方根是?3，a?b?4的立方根是2.求3a?b?2的值. 试说明AC∥DF.将过程补充完整.
解：∵?1??2（已知）
且?1??3（ ∴?2??3（ 等量代换 ）
∴ ∥ （ ∴?C??ABD（ 又?C??D（ 已知 ） ∴?D??ABD(等量代换)
∴AC∥DF（
19.如下图，按要求作图： ⑴.过点P作直线CD平行于AB; ⑵.过点P作PE?AB,垂足为O.
DEF234）
1ABC） ） ） PAQB
21.如图，将△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'. ⑴.请画出平移后的图形△A'B'C'，并写出△A'B'C'y各顶点的坐标；
⑵.求出△A'B'C'的面积. B654 A32
C1–5–4–3–2–1O1234567x –1–2–3
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22.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题. Am%A知识拓展类
DB体育特长类BCC实践活动类 25%D艺术特长类
⑴.求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；
⑵.已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.如图，在平面直角坐标系中,A??1,0?,B?3,0?,C?0,2?，CDy∥x轴，CD?AB.
⑴.求点D的坐标：
⑵.四边形OCDB的面积S四边形DCOCDB；
⑶.在y轴上是否存在点P,使S△PAB = S四边形OCDB; AOBx若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
24.“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食
品共320件,帐篷比食品多80件． ⑴.求打包成件的帐篷和食品各多少件?
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