D．球A的筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．在相等的时间内通过的路程相等 B．在相等的时间内通过的位移相同 C．在相等的时间内通过的圆心角相等 D．在相同的时间内速度变化量相同 8．如图K4-3-5所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动．圆
半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，则当其通过最高点时( )
A．小球对轨道的压力大小等于mg B．小球受到的向心力大小等于重力mg C．小球的向心加速度大小小于g D．小球的线速度大小等于gR
图K4-3-5 图K4-3-6
9．如图K4-3-6所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球
以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法正确的是( )
A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＞vQ B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQ C．小球的向心加速度aP＞aQ D．轨道对小球的压力FP＜FQ 三、非选择题
10．(1)地球的自转周期为24 h，自转角速度大小为____________rad/s.已知地球半径为6400 km，赤道上的物体和北纬300上的物体随地球自转的线速度分别是________m/s和________m/s.赤道上的物体随地球自转的向心加速度__________m/s2.
(2)质量为3×103 kg的汽车以10 m/s的速率通过一半径为20 m的凸形桥，汽车通过桥顶时对桥的压力大小是__________N，若要汽车通过桥顶时对桥顶压力为零，那么它的速率是__________m/s.(取g＝10 m/s2)
11．如图K4-3-7所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m
的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离.
图K4-3-7
12．小球被绳子牵引在光滑水平的板上做匀速圆周运动，如图K4-3-8所示，其半径R＝
30 cm，速率v＝1.0 m/s，现牵引的绳子迅速放长20 cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．求：
(1)实现这一过渡所经历的时间． (2)新轨道上小球的角速度是多少？
图K4-3-8
第4讲 万有引力定律及其应用
一、单项选择题 1．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图K4-4-1所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )
图K4-4-1
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大 2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是( )
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小 3．关于地球同步卫星，下列判断正确的是( ) A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
4．(2011年上海卷)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力
