戴氏教育蜀汉路校区 教师：江老师
A、a?35b B、 b?a C、5a?3b D、5a?3b 53
（三）不等式的解和不等式的解集的定义：
1、能使不等式成立的未知数的值（一个或几个），叫做不等式的解。 2、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 注意：不等式的解集，包含两方面的含义：
?未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立。 ?未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。 ?求不等式的解集的过程叫做解不等式。
?不等式的解集可在数轴上直观表示。注意：用数轴表示不等式的解，应记住规律： 大于向右画，小于向左画，有等号(≤、≥)画实心点，无等号(＜、＞)画空心圈。
例如：1、不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。
2、不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示，在数轴上表示4的点的位置画实心圆点，表示4在这个解集内。
例1：求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式）
关于不等式?2x?a?2的解集如图所示，a的值是（ ） A、0 B、2 C、－2 D、－4
变式训练1-1： 不等式x－3＞1的解集是( )
A．x＞2 B． x＞4 C．x－2＞ D． x＞－4 变式训练1-2：不等式5(x?1)?3x?1的解集是 。
例2：不等式3x?5＜3?x的正整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
变式训练2-1：填空题：①大于0且小于π的整数是 ；②x??4，则x的最小整数是
3 。
变式训练2-2：不等式2x＜6的非负整数解为( )
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A．0，1，2 B．1，2 C．0，－1，－2 D．无数个
变式训练2-3：不等式－2x＜8的负整数解的和是______．
例3：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
①?x?1??1； ②2x?3?0
变式训练3-1：不等式x?3的解集在数轴上表示为（ ）。 A. B． C． D． 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3
例4：李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了3根火柴棒，另一边用了6根火柴棒，那么第三边最少用 根火柴棒，最多用 根火柴棒。
变式训练4-1：要把面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值2元，1元的人民币，那么有多少种不同的换法？
例5:已知6?a?10，a/2?b?2a，c?a?b，所以c的取值范围是
变式训练5-1：如果x?1?x?1，3x?2??3x?2，那么x的取值范围是
变式训练5-2：若关于x、y的方程组 3x?y?1?a 的解满足x?y?2，求a的取值范围。 x?3y?3
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第二部分、巩固练习
一、选择题：
1、下面列出的不等式中，正确的是 ( )
(A)a不是负数，可表示成a＞0 (B)x不大于3，可表示成x＜3
(C)m与4的差是负数，可表示成m-4＜0 (D)x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0 2、下列不等式中一定成立的是 ( ) (A)4a＞3a (B)3-x＜4-x (C)-a＞-2a (D)
32? aaa11
3、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②?1；③a＋b＜ab；④?中，正确的有（ ）。
bab
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤
x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）。 2 A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y
5、对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2。其中，真命题的个数是（ ）。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7532466、 A．0 资料整理于成都戴氏蜀汉路总校：http://www.daishi-shl.com/ 7 戴氏教育蜀汉路校区 教师：江老师 A B C D 8、下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负数解有无限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 9、下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是 不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、若a-b>a,a+b a （A）ab<0 （B）>0 （C）a+b>0 （D）a-b<0 b11、a＞1，－1＜b＜0,试分别比较: （1） 1bb,?的大小 （2）,ab2,ab, －a的大小． aaa22、判断下列语句是否正确： （1）若m＜0,则5m＞4m； （2）若x为有理数，则4x2 ＞-3x2； （3）若y为有理数，则4+y2＞0； （4）若3a＜-2a，则a＜0； （5）若?,则x＜y. xy 二、填空题 21、有下列数学表达：①3?0；②4x?5?0；③x?3；④x?x；⑤x??4； ⑥x?2?x?1．其中是 11 不等式的有________个。 2、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm，售价40分.你更愿意买 饼,原因是 。 3、当x_______时，代数式2x－5的值为0；当x_______时，代数式2x－5的值不大于0． 4、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________． 5、接写出不等式的解集： （1） x＋3＞6的解集 ；（2）2x＜12的解集 ； 资料整理于成都戴氏蜀汉路总校：http://www.daishi-shl.com/ 8
