计算机中的数制和编码
课 时：三课时 总课时：第4课时 一、 复习提问：
计算机识别的机器语言是什么？ 二、 课题导出
十进制的10种状态不易用电路来实现，相反二进制的0和1两种状态易用电路来实现，且与逻辑代数的真和假相应，运算规则简单。所以，计算机内部的信息都是用二进制编码的。本节课我们来研究计算机中的数制和编码。 三、 授课内容
（一） 计算机中的数制
人们最熟悉的是 10 进制数，这是一种基数为10的进制，逢10进1 。除此之外，人们还用到的有8进制，10进制和16进制等。在计算机中的2进制，8进制，10进制和16 进制，为了区别不同的进位的进制，一般在数字后面加上数制，如：2代表2进制，16 代表16 进制等；也可以用字母表示数制，B（Binary)代表2进制，O（Octal)代表8进制，D（Decimal）代表10进制，H（Hexadecimal）代表16进制。 1．二进制
二进制数码只有2个，用0、1表示，计数采用“逢二进一”的规则，位权表示为以2为底的幂。 4位二进制数称为半个字节； 8位二进制数称为一个字节； 16位二进制数称为一个字； 2．十六进制
十六进制的数码有十六个，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F表示，计数规则采用“逢十六进一”，位权为以16为底的幂。
1位十六进制可用4位二进制数表示。 （二）计算机中正、负数的表示法
在计算机中，参加运算数值的“+.-”符号也是用2进制表示的，并规定用0表示正数，用1表示负数，符号被放置在数值最高位MSB 。此外，对于负数还采用反码或补码表示，这样表示的目的将负数转化
为正数，使减法操做转变为单纯的加法操做。目前，在计算机系统中， 均采用补码表示负数。下面对计算机中的码制做些简要的介绍。 1． 原码
用原码表示一个带符号的二进制数，其最高位为符号位，用0表示正数，用1表示负数。
正数 x = +1001100 [x]原= 01001100
负数 x = - 1001100 [x]原= 11001100 2．反码
反码在计算机中，对于正数，符号位为“0”，数值部分保持不变；对于负数来说，除了在符号位上表示“1”外，其数值部分的各位都取它相反的数码，即“0”变“1”、“1”变“0”。 下面是两个二进制数及其在计算机中的反码表示。 正数 x = +1001100 [x]反= 01001100 负数 x = - 1001100 [x]反= 10110011 3．补码
补码在计算机中，对于正数，符号位为“0”，数值部分保持不变；对于负数来说，除了在符号位上表示“1”外，其数值部分的各位都取它相反的数码，然后在最低位加“1”。
下面是两个二进制数及其在计算机中的补码表示。 正数 x = +1001100 [x]补= 01001100
负数 x = - 1001100 [x]补=[x]反+1=10110011+1=10110100 （三）字符的编码 1．ASCⅡ码 目前，ASCⅡ码有7位和8位两种字符编码形式。常用的是7位ASCⅡ码，它包括26个大写和26个小写的英文字母、10个数字，以及一些专用字符。7位编码的ASCⅡ码，实际也采用8位二进制，但最高位置0用作效验，故最多可表示128个字符（即22=128）。 2．BCD码
BCD码也称为十进制编码，有压缩和非压缩两种储存形式。压缩的BCD码是用半个字节存放1位十进制数，一个字节存放2位十进制数。例如，十进制58D的压缩BCD码为01011000B。而非压缩的BCD码则以一个字节存放1位十进制数。例如，十进制6D的非压缩BCD码为00000110B。BCD码在指令中是常用的一种编码。 （四）板书设计：
计算机中的数制和编码 2 . 反码 一、计算机中的数制 复习提问 1. 二进制 3. 补码
三、字符的编码 单片机的概念
2. 十六进制 1.ASCII码 二、计算机中正、负数的表示法 1. 原码 2.BCD码
四、 巩固提高
设有两个数x、y，x=－89，y= +18 用补码表示如下：
x=10100111B（－89的补码） y=00010010B（+18的补码） 求：x+y=? 五、 课堂小结
正数的补码：它的本身。
负数的补码：它的绝对值取反加1。
一、数制
1、什么是进位计数制
数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。 常用进位计数制：
a、十位制(Decimal notation)； b、二进制(Binary notation)； c、八进制(Octal notation)；
d、十六进制数(Hexdecimal notation) 2、进位计数制的基数与位权
\基数\和\位权\是进位计数制的两个要素。
（1）基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如，十进制数每位上的数码，有\、\、\\十个数码，所以基数为10。
（2）位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。因为：
4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100
（3）数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：
435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2
位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。 3、二进制数
计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强
（1）定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时 向高位进一。
（2）特点：每个数的数位上只能是０，１两个数字；二进制数中最大数字是１，最小数字是０；基数为２；
比如：10011010与00101011是两个二进制数。 （３）二进制数的位权表示：
(1101.101)2＝1x23＋1x 22＋0x 21＋1x 20＋1x2－1 ＋0x 2－2＋1x2－3
（4）二进制数的运算规则 1 加法运算
① 0＋0＝0 ③ 1＋1＝10 ② 0＋1＝1＋0＝1 2 乘法运算
① 0×0＝0 ③ 1×1＝1 ② 0×1＝1×0＝0 4、八进位制数
