稳恒磁场、磁介质习题
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学习要求：理解安培定律和洛仑兹力公式；了解磁矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场中，简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩；能分析运动点电荷在均匀磁场中的受力和运动；了解介质的磁化现象及其微观解释，了解顺磁质、抗磁质及铁磁质的特性，了解各向同性介质中D和E、H和B之间的关系和区别；理解介质中的高斯定理和安培环路定理。
一、选择题
1．一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是【 】
(A) 正比于B，反比于v2 (B) 反比于B，正比于v2 (C) 正比于B，反比于v (D) 反比于B，反比于v 2．两带电粒子(电量相同)在磁场中运动轨迹如图1所示，则【 】 (A) 两粒子的电荷必然同号 (B) 两粒子的运动周期必然不同 (C) 两粒子的动量大小必然不同 (D) 两粒子的电荷可以同号也可以异号. 3．一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图2所示. 现测得导体上下两面电势差为U，则此导体的霍尔系数等于【 】
(A) UD/(IB) (B) IBU/(DS) (C) US/(IBD) (D) IUS/(BD) 4．如图3所示，一无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将【 】
(A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动 ? ? ? ? B ? ? ?
B?? ? ? ? ? ? ? D??d? ? ? ? ? ? ? ISUII2a?1??? ? ? ? ? ? ?
b??B???c图1
图2 图3
图4
5．一柔软导线绕成的矩形线圈，放在光滑的水平面上，通上电流，线圈则【 】 (A) 不变化 (B) 收缩在一起 (C) 变成圆形 (D) 变成曲线形 6．若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明【 】 (A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
7．关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法哪个是正确的？【 】
(A) H仅与传导电流有关。 (B) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。 (C) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。
(D) 若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
8．有一磁铁棒，其矫顽力为4×103A/m，把它插入长12cm绕有60匝的螺线管中，使它去磁，此螺线管应通过的电流为【 】
(A) 3A (B) 4A (C) 6A (D) 8A
二、填空题
1．如图4所示的正方形边框abcd，一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则这两处电子的速率之比vbvc? 2． 如图5所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行，则该载流导线所受力的大小F =
3．一试验平面线圈磁矩p?8m2m?1?10A?，把它放入磁场A处，当pm与z轴平行时，所
受力矩最大值M，大小为5?10?9N?m，方向沿x轴负向；当pm与y轴平行时，所受力矩大小为0，则A点处磁感应强度B大小为 ，方向为 。
4．有一流过强度I=10A电流的圆线圈，放在磁感应强度等于0.015T的匀强磁场中，处于平衡位置。线圈直径d=12cm。使线圈以它的直径为轴转过角α=π/2时，外力所必须作的功A= ，如果转角α=π，必须作的功A=
5．如图6所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质 ，适合制造变压器铁芯的是磁介质 .
6．两根长直导线通有电流I，在图7所示三种环路中，???(a)H?dl? ；??(b)H?dl?? ；
???d?(c)Hl? B a 磁介质 2 磁介质1b
R accI I O? R c O IB H b
图5
图6 图7 7．空气中某处磁感应强度B = 1T，磁化率?m= 3.04?10?4，那么此处磁场强度H = ，此处的磁化强度M =
8．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a( l >>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r的均匀磁介质. 若线圈中载有恒定电流I，则管中任意一点H= ；B=
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三、计算题
1．如图所示，电子在匀强磁场B中运动，其轨迹半径为R、螺距为h的螺旋线，试求这个电子的速度大小。
B?R U U U U U h
2．一线圈由半径为r的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I，把它放在磁感应强度
为B的均匀磁场中（磁感应强度B?的方向如图所示）。求：(1) 线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB?所
受的磁力；(2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩。
B IB? AO
3．一铁环中心周长为30cm，横截面积为1.0cm2，在环上紧密地绕有线圈300匝，当导线中通有电流32mA时，通过环中的磁通量为2.0?10?6Wb，试求（1）铁环内部的磁感应强度B的大小；（2）铁环内部磁场强度H的大小；（3）求磁导率?。
4．如图所示，有两个半径分别为R和r的“无限长” 同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对
磁导率为μr的磁介质。当两圆筒通有相反方向的电流I时，试求：(1) 磁介质中任意点的磁感应强度的大小；（2）圆柱体外面任意点的磁感应强度。
5．在铁磁质磁化特性的测量实验中，设所用的环形螺线管上共有1000匝线圈，平均半径为15.0cm，当通有2.0 A电流时，测得环内磁感应强度B=1.0T，求：(1) 螺线管铁心内的磁场强度H；(2) 该铁磁质的磁导率μ和相对磁导率μr。
6．将磁导率为μ=5.0×10-3Wb·A-1·m-1的铁磁质做成一个细圆环，环上密绕线圈，单位长度匝数n=500，形成有铁心的螺绕环。当线圈中电流I=4A时，试求：(1) 环内B，H的大小；(2) 磁化电流产生的附加磁感应强度B′。
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