【答案】2
【解析】直接利用数列的极限的运算法则化简求解即可． 【详解】
2n22?lim??2 11?0解：n??n?1n??1?nlim故答案为：2． 【点睛】
本题考查数列的极限的求法，运算法则的应用，是基础题．
9．若圆锥的侧面面积为2?，底面面积为?，则该圆锥的母线长为______. 【答案】2
【解析】根据圆面积公式算出底面半径r＝1，再由圆锥侧面积公式建立关于母线l的方程，解之即可得到该圆锥的母线长． 【详解】
解：∵圆锥的底面积为?，
∴圆锥的底面半径为r，满足?r2??，解得r?1 又∵圆锥的侧面积为2?，
∴设圆锥的母线长为l，可得?rl?2?，??1?l?2?，解之得l?2 故答案为：2 【点睛】
本题给出圆锥的底面圆面积和侧面积，求它的母线长，着重考查了圆的面积公式和圆锥侧面积公式等知识，属于基础题．
uuur?13?uuur?31?10．已知向量AB???2,2??，AC???2,2??，则?BAC?______.
????【答案】
? 6【解析】由题意利用两个向量的夹角公式，求得?BAC的值． 【详解】
uuur?13?uuur?31?解：向量AB???2,2??，AC???2,2??，则
????
1313uuuruuur???AB?AC3，
cos?BAC?uuuruuur?2222?1?12AB?AC??BAC?故答案为：【点睛】
本题主要考查两个向量的夹角公式，属于基础题．
11．2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有______种. 【答案】72
【解析】根据题意，分2步进行分析：①、将3位男生排成一排，②、3名男生排好后有4个空位可选，在4个空位中，任选2个，安排两名女生，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】
解：根据题意，分2步进行分析：
3①、将3位男生排成一排，有A3?6种情况，
2②、3名男生排好后有4个空位可选，在4个空位中，任选2个，安排两名女生，有A4?12种情况，
?6
?． 6则2位女生不相邻的排法有6?12?72种； 故答案为：72 【点睛】
本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题． 12．已知点??2,y?在角?终边上，且tan??????22，则sin??______. 【答案】
22 3【解析】结合三角函数的定义及诱导公式可求y，然后即可求解． 【详解】
解：由题意可得，tan??y， ?2Qtan???????tan??22 ?tan???22?y ?2
解得y?42 ?sin??42??2?故答案为：【点睛】
2?42??2?223 22． 3本题考查三角函数定义及同角三角函数间的基本关系，考查运算能力，是基本知识的考查．
13．近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工A、B两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中A，B两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了A、
B两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下：
支付金额（元） 支付方式 使用A 使用B
依据以上数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月A、B两种支付方式都使用过的概率为______. 【答案】
?0,1000? 18人 10人 ?1000,2000? 29人 24人 大于2000 23人 21人 3 10【解析】根据题意，计算出两种支付方式都使用过的人数，即可得到该员工在该月A、B两种支付方式都使用过的概率． 【详解】
解：依题意，使用过A种支付方式的人数为：18?29?23?70， 使用过B种支付方式的人数为：10?24?21?55， 又两种支付方式都没用过的有5人，
所以两种支付方式都用过的有?70?55???100?5??30，
所以该员工在该月A、B两种支付方式都使用过的概率p?故答案为：【点睛】
303?． 100103． 10本题考查了古典概型的概率，主要考查计算能力，属于基础题．
rrrrrrrrrrrra//b?cb//a?c14．已知非零向量a、b、c两两不平行，且，，设c?xa?yb，x,y?R，则
????x?2y?______.
【答案】－3
rrr【解析】先根据向量共线把c用a和b表示出来，再结合平面向量基本定理即可求解．
【详解】
rrrrrrrrr解：因为非零向量a、b、c两两不平行，且a//b?c，b//a?c，
????rrr?a?mb?c,m?0，
??r1rr?c?a?b
mrrr?b?na?c,n?0
??r1rr?c?b?a
n?1??1??m??1?m?? ，解得??n??1??1?1?n?rrrQc?xa?yb
?x?y??1 ?x?2y??3
故答案为：?3． 【点睛】
本题考查平面向量基本定理以及向量共线的合理运用．解题时要认真审题， 属于基础题.
*15．已知数列?an?满足：a1?1，an?1?an??a1,a2,???,an?n?N，记数列?an?的前n项和为Sn，
??若对所有满足条件的?an?，S10的最大值为M、最小值为m，则M?m?______.
