∴x2+??2=10.
三、解答题
8.(预测)先化简,再求值:
??-1(??-3)
解原式=·
??-3(??+1)(??-1)
2
1
??1
???-3??-3??-3, ??+1
÷??2-6??+9,其中x满足2x+4=0.
??2-1
=
由2x+4=0,得到x=-2, 则原式=??-3
=5. ??+1
??2
-m-n??-??9.(2017青海西宁)先化简,再求值:解原式=??2
-(m+n)??-??÷m2,其中m-n=√2.
1
·??2=
1
??2-??2+??21
·??2
??-??=??-??,
∵m-n=√2,∴n-m=-√2, ∴原式=??-??=-√2=-2.
10.(预测)先化简1-??-1÷解1-1
1
1
1√2??2-4??+4
,再从不等式??2-1
2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值.
1,2,3,当
??-1
÷??2-4??+4
??2-1
=
??-2(??+1)(??-1)
×2??-1(??-2)
=
??+17
,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<,∴正整数解为??-22
x=1或x=2时,原式都无意义,∴x=3,把x=3代入原式得:
原式=??+1
??-2
=
3+13-2
=4.
2
?导学号13814026?
11.先化简,再求值:(x-1)÷2-??-1
2
-1,其中x为方程x+3x+2=0的根. ??+1
解原式=(x-1)÷??+1=(x-1)÷??+1 1-??=(x-1)×1-?? =-x-1.
由x为方程x+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2. 当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去; 当x=-2时,原式=-(-2)-1=2-1=1.
2
??+1
