考点：平面向量的数量积，三角函数的化简，三角函数的图象和性质 (3)与解三角形的交汇
【山东省淄博市2014届高三3月模拟考试】已知向量a??sin??x1?,?，22????xxb?(3cos?sin,1)，函数f(x)?a?b，?ABC 三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
22（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(B?C)?1,a?3,b?1，求?ABC的面积S．
试题解析：（Ⅰ）由题意得
xxx1f(x)?a?b?sin(3cos?sin)?
2222xxx1?3sincos?sin2?
2222=
π31?cosx131sinx??=sinx?cosx?sin(x?) ，????3分
622222令2kπ?πππ?x??2kπ? (k?Z) 2622ππ?x?2kπ? (k?Z) 33解得2kπ?所以函数f(x)的单调增区间为?2kπ???2ππ?,2kπ??(k?Z) .??????6分 33?
【考点特训】
1.【四川省广安市2014年高2011级第三次诊断考试8】关于函数f(x)＝sinx(sinx－cosx)的叙述正确的是
(A)f(x)的最小正周期为2π (B)f(x)在[??3?内单调递增
,]88(C)f(x)的图像关于(??,0)对称
8(D)f(x)的图像关于x?【答案】D 【解析】
试题分析：f(x)＝sin2x－sinxcosx＝
?8对称
1(1－cos2x－sin2x) 2＝
21?－sin(2x＋)
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【考点】三角函数的化简，正弦型函数的图象与性质
2.【四川省成都市2015届高中毕业班摸底测试8】已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f(x)的单调递减区间是 A、?k???,k??2??,k?Z B、?k???,k????,k?Z
??63?36?C、?2k???,2k??4??,k?Z ?33?D、?2k???,2k??5??,k?Z
?1212?
3.【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三起点考试5】已知函数 y = 2sinx 的定义域为[a,b] ,值域为[-2,1] ，则 b-a的值不可能是( ). A.
5?7? B.π C. D. 2π 66【答案】D. 【解析】
