2009年计算机统考数据结构部分真题解析
一、单项选择题
1. 为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将
要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是______。 A.栈 B.队列 C.树 D.图
2. 设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素abcdefg依次进入栈S。若每个元素出栈后立
即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是bdcfeag，则栈S的容量至少是______。 A.1 B.2 C.3 D.4
3. 给定二叉树图所示。设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右
子树。若遍历后的结点序列是3, 1, 7, 5, 6, 2, 4，则其遍历方式是______。
1
2
4
6
5
73
D.RNL
A.LRN B.NRL C.RLN
4. 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是______。
A. B. C. D.
5. 已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数
最多是_____。 A.39 B.52 C.111 D.119
6. 将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的父结点的父结点，则在原
来的森林中，u和v可能具有的关系是______。 Ⅰ．父子关系 Ⅱ．兄弟关系
Ⅲ．u的父结点与v的父结点是兄弟关系 A.只有Ⅰ B.Ⅰ和Ⅱ C.Ⅰ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 7. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是_____。
Ⅰ．所有顶点的度之和为偶数 Ⅱ．边数大于顶点个数减1
Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A.只有Ⅰ B.只有Ⅱ C.Ⅰ和Ⅱ D.Ⅰ和Ⅲ 8. 下列叙述中，不符合m阶B-树定义要求的是______。
A.根节点最多有m棵子树 B.所有叶结点都在同一层上 C.各结点内关键字均升序或降序排列 D.叶结点之间通过指针链接
9. 已知关键序列5, 8, 12, 19, 28, 20, 15, 22是小根堆（小顶堆），插入关键字3，调整后得到
的小根堆是______。
A.3, 5, 12, 8, 28, 20, 15, 22, 19 B.3, 5, 12, 19, 20, 15, 22, 8, 28 C.3, 8, 12, 5, 20, 15, 22, 28, 19 D.3, 12, 5, 8, 28, 20, 15, 22, 19
10. 若数据元素序列11, 12, 13, 7, 8, 9, 23, 4, 5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后
的结果，则该排序算法只能是______。 A.起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序 二、综合应用题
1. 带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点
到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：
(1)设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u 为初始顶点； (2)选择离u 最近且尚不在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点u = v；
(3)重复步骤2，直到u 是目标顶点为止。
请问上述方法能否求得最短路径？若该办法可行，请证明之；否则，请举例说明。 2. 已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为：
datalink
假设该单链表只给出了头指针list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data 域的值，并返回1；否则，只返回0。要求：
(1)描述算法的基本设计思想； (2)描述算法的详细实现步骤；
(3)根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C或C++或Java语言实现），关键之处请给出简要注释。
2010年计算机统考数据结构部分真题解析
一、单项选择题
1. 若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次
进行退栈工作，则不可能得到的出栈序列是______。 A.dcebfa B.cbdaef C.bcaefd D.afedcb 2. 某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，则不可能得到的顺
序是______。 A.bacde B.dbace C.dbcae D.ecbad
3. 下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是______。
abNulldcaNullbdcNullbacdNullbNullacd
A. B. C. D.
4. 在下列所示的平衡二叉树中插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树，在新平衡二叉树
中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是______。
2413375390
5.
6.
7.
8.
A.13, 48 B.24, 48 C.24, 53 D.24, 90
在一棵度数为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是______。 A.41 B.82 C.113 D.122 对n（n>=2）个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是______。 A.该树一定是一棵完全二叉树 B.树中一定没有度为1的结点
C.树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D.树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值
若无向图G=（V，E）中含7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是_____。 A.6 B.15 C.16 D.21 对下图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是_____。
eabcd
A.4 B.3 C.2 D.1
9. 已知一个长度为16的顺序表L，其元素按关键字有序排列，若采用折半查找法查找一个
不存在的元素，则比较次数最多的是_____。 A.4 B.5 C.6 D.7
10. 采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是______。
A.递归次数与初始数据的排列次数无关
B.每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数 C.每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数 D.递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关
11. 对一组数据（2, 12, 16, 88, 5, 10）进行排序，若前三趟排序结果如下：
第一趟：2, 12, 16, 5, 10, 88 第二趟：2, 12, 5, 10, 16, 88
第三趟：2, 5, 10, 12, 16, 88 则采用的排序方法可能是______。 A.冒泡排序法 B.希尔排序法 C.归并排序法 D.基数排序法 二、综合应用题
1. 将关键字序列(7, 8, 30, 11, 18, 9, 14)散列存储到散列表中，散列表的存储空间是下标从0开始的一个一维数组。散列函数为：H(key)=(key×3)MOD T，处理冲突采用线性探测再散列法，要求装载因子为0.7。 问题：
(1)请画出所构造的散列表。
(2)分别计算等概率情况下，查找成功和查找不成功的平均查找长度。
2. 设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。设计一个在时间和空间两方面尽可能高效的算
法。将R中的序列循环左移P（0 (1)给出算法的基本设计思想。 (2)根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。 (3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。 2011年计算机统考数据结构部分真题解析 一、单项选择题 1. 设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是______。 x = 2; while (x< n/2) x = 2*x; A.O(log2n) B.O(n) C.O(nlog2n) D.O(n2) 2. 元素a, b, c, d, e依次进入初始为空的栈中，若元素进栈后可停留、可出栈，直到所有元素都出栈，则在所有可能的出栈序列中，以d开头的序列个数是 。 A.3 B.4 C.5 D.6 3. 已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头和队 尾元素。若初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是 。 A.0, 0 B.0, n-1 C.n-1, 0 D.n-1, n-1 4. 若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶子结点的个数是 。 A.257 B.258 C.384 D.385 5. 若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1, 2, 3, 4和4, 3, 2, 1，则该二叉树的 中序遍历序列不会是 。 A.1, 2, 3, 4 B.2, 3, 4, 1 C.3, 2, 4, 1 D.4, 3, 2, 1 6. 已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中无右孩子的结
