kk；令f'(x)?0得0?x?ln. 22kk这时f(x)在(0,ln)内单调递减，在(ln,??)内单调递增.
22当k?2时，令f'(x)?0得x?ln综上，当k?2时，f(x)在(0,??)内单调递增， 当k?2时，f(x)在(0,ln)内单调递减，在(lnk2k,??)内单调递增. 2（Ⅱ）①当0?k?2时，因为f(x)在(0,??)内单调递增，且f(0)?0，所以对于任意的x?(0,m)，
f(x)?0.这时f(x)?2x可化为f(x)?2x，即2ex?(k?2)x?2?0.
设g(x)?2e?(k?2)x?2，则g'(x)?2e?(k?2)，
xxk?2k?2k?2，因为ln?0，所以g(x)在(0,ln)单调递减.又因为222k?2g(0)?0，所以当x?(0,ln)时，g(x)?0，不符合题意.
2k②当k?2时，因为f(x)在(0,ln)内单调递减，且f(0)?0，所以存在x0?0，使得对于任意的
2令g'(x)?0，得x?lnx?(0,x0)都有f(x)?0.这时f(x)?2x可化为?f(x)?2x，
即?2e?(k?2)x?2?0.
设h(x)??2e?(k?2)x?2，则h'(x)??2e?(k?2).
（i）若2?k?4，则h'(x)?0在(0,??)上恒成立，这时h(x)在(0,??)内单调递减， 又因为h(0)?0，所以对于任意的x?(0,x0)都有h(x)?0，不符合题意. （ii）若k?4，令h'(x)?0，得x?ln所以对于任意的x?(0,lnxxxk?2k?2，这时h(x)在(0,ln又因为h(0)?0，)内单调递增，22k?2)，都有h(x)?0， 2k?2此时取m?min{x0,ln}，对于任意的x?(0,m)，不等式f(x)?2x恒成立.
2综上，k的取值范围为(4,??).
22.解：（Ⅰ）圆C的参数方程为??x?2?cos?（?为参数）.
?y?3?sin?直线l的直角坐标方程为x?y?2?0.
（Ⅱ）由直线l的方程x?y?2?0可得点A(2,0)，点B(0,2).
uuuruuur设点P(x,y)，则PA?PB?(2?x,?y)?(?x,2?y).
?x2?y2?2x?2y?2x?4y?12.
uuuruuur?x?2?cos?由（Ⅰ）知?，则PA?PB?4sin??2cos??4?25sin(???)?4.
y?3?sin??uuuruuur因为??R，所以4?25?PA?PB?4?25. 23.解：（Ⅰ）因为f(x)?f(3?x)，x?R，所以f(x)的图象关于x?又f(x)?2|x?3对称. 2aaa3|?2a的图象关于x??对称，所以??，所以a??3. 2222（Ⅱ）f(x)??2x?1?a等价于2x?a?2x?1?a?0. 设g(x)?2x?a?2x?1?a，
则g(x)min?(2x?a)?(2x?1)?a?a?1?a. 由题意g(x)min?0，即a?1?a?0. 当a??1时，a?1?a?0，a??11，所以?1?a??； 22当a??1时，?(a?1)?a?0，?1?0，所以a??1， 综上a??
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