实验一
一、实验目的
1) 了解Excel的基本功能，熟悉界面，掌握基本的操作命令；
2) 熟悉Matlab编程环境，了解Matlab的基本功能，掌握基本的编程语言； 3) 用Excel和Matlab求解话务排班线性规划问题。
二、实验器材
1) PC机：20台。
2) Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。 3) Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。
三、实验原理：
话务排班属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特
点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的线性规划求解函数，将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2中linprog函数描述和示例。
四、实验内容和步骤：
某寻呼公司雇佣了多名话务员工作，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为午夜、凌晨3点钟、凌晨6点钟，上午9点、中午12点，下午3点、6点、9点，为方便话务员上下班，管理层安排每位话务员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据如下表所示。
问：如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低？
第一步：建立线性规划模型
设x1为0点开始工作的人数，x2是3点开始工作的人数,x3是6点开始工作的人数，x4??，x8是21点开始工作的人数。Z为所支付的总薪水。算出每个时间段的最低需求人数，如x1+x2+x3为6-9点工作的人数。由题意列出约束方程为：
x1 + x7+x8 ≥8 x1+x2+ x8≥6 x1+x2+x3 ≥15
x2+x3+x4 ≥20 x3+x4+x5 ≥25 x4+x5+x6 ≥23 x5+x6+x7 ≥18
x6+x7+x8 ≥10 xi≥0（i=1,.....8) 目标函数minz=84x1+80x2+70x3+62x4+62x5+66x6+72x7+80x8
Excel求解过程描述
打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中
输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。
上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最小值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“≧”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。
极限值报告：
敏感性报告：
