参考答案
1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B
9.3(a+3)(a-3) 10.AC=BD或AB⊥BC 11.与它不相邻的三个内角的和减去180° 12.3 13.(a+b,c) 14.
8或8 315.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=CD.
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AB=DE=CD，即D为CE中点. ∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.
∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°. ∵EF=3，∴CE=2，∴AB=1.
16.线段AE与EF的数量关系为：AE=EF. 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠BAD=∠HAD=∠DCE=90°. 又∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°. ∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.
∴∠HAE=∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠BEA=∠CEF. 又∵△HEB是以∠B为直角的等腰直角三角形， ∴BH=BE，∠H=45°，HA=BH-BA=BE-BC=EC. 又∵CF平分∠DCE，∴∠FCE=45°=∠EHA. 在△HAE和△CEF中，
??EHA??FCE，? ?AH?CE,??HAE??CEF,?∴△HAE≌△CEF(ASA)， ∴AE=EF.
17.(1)四边形OCED是菱形.
∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形. 又∵在矩形ABCD中，OC=OD， ∴四边形OCED是菱形. (2)连接OE.
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由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC.
又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形. ∴OE=BC=8. ∴S四边形OCED=
11OE2CD=3836=24. 2218.(1)四边形EGFH是平行四边形.
证明：∵□ABCD的对角线AC，BD交于点O， ∴点O是□ABCD的对称中心，∴EO=FO，GO=HO， ∴四边形EGFH是平行四边形. (2)菱形. (3)菱形.
(4)四边形EGFH是正方形.
证明：∵AC=BD，∴□ABCD是矩形. 又∵AC⊥BD，∴□ABCD是正方形.
∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC. ∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°，∴∠BOG=∠COF. ∴△BOG≌△COF，∴OG=OF，∴GH=EF. 由(1)知四边形EGFH是平行四边形，
又∵EF⊥GH，EF=GH，∴四边形EGFH是正方形.
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