习题及参考答案
1描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。
晶体中的原子或原子集团都是有规律地排列的。晶体有一定的凝固点和熔点；晶体具有各向异性。
2何谓空间点阵，简述晶体结构与空间点阵的区别。 晶体中原子或原子集团被抽象为规则排列的几何点，且其沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。这样的几何点的集合就构成空间点阵（简称点阵），每个几何点称为点阵的结点或阵点。
3在简单立方晶系中，（1）作图表示下述的晶面和晶向；（2）判断其中哪些晶面与晶向是垂直的，哪些是平行的，并指出垂直或平行的条件。
?111?,?011?,?201?,?111?,?110?,?112?
(111)与[111]垂直，（111）与[11-2]平行，（201）与[11-2]平行。
4 试在六方晶系的晶胞上画出
?1012?晶面、
?1120?和?1101?晶向。
(10-12) = (102), [11-20] = [330] = [110], [-1101] = [-111]
5、分别对面心立方A1和体心立方A2的（100）、（110）、（111）面，请问：
（1） 计算上述晶面的紧密系数，指出最紧密排列的晶面（注：面的紧密系数＝晶面中实占
的原子面积 / 晶面面积）。 （2） 画出上述晶面的原子排列方式。 （3） 画出最密排的晶向。 面心立方 紧密系数 （100） π/4 (0.785) （110） π/(4√2) (0.555) （111） π/(2√3) (0.906) 体心立方 紧密系数 3π/16 (0.589) 3π/(8√2) (0.833) 3π/(16√3) (0.34) 6、分别计算面心立方和密排六方的晶胞原子数、原子半径与点阵常数的关系、致密度、配位数。 面心立方 密排六方
7由题6计算可见，A1（面心立方）和A3（密排六方）结构具有相同的紧密系数（致密度），为0.7404。数学家曾经证明，若将相同直径的硬球，在空间进行堆积，其最大的紧密系数就是0.7404。所以，A1和A3结构都是最紧密堆积的结构。
问题（1）请指出A1和A3堆积结构的差异。（提示：请先分析A1以（111）晶面进行的堆积，A3以（0001）晶面进行的堆积，再讨论两者之间的差异。） A1：ABCABCABC….. A3：ABABAB……..
晶胞原子数 4 12 原子半径与点阵常数 √2a/4 致密度 0.74 0.74 配位数 12 12 问题（2）请指出，A1结构经过怎样的变化，可以变成A3结构。 抽掉C（即引入一个弗兰克位错）
第二章
1 简述波尔理论和波动力学理论分别是如何描述原子核外电子的运动轨道。 波尔理论认为核外电子是在确定的轨道上运动的，符合牛顿定律。波动力学认为电子具有波粒二象性，电子有可能出现在核外的各个位置，只是出现在不同位置的几率不同。
2 粒子具有波粒二象性，请计算下列粒子的波长。 A， 质量为20g，速度为1000m/s的子弹； B， 质量为10-15kg，速度为0.01m/s的尘埃； C， 质量为9.1×10-31kg，速度为106m/s的电子。
－－
λ＝h/mu，λ1＝6.62×1034/[0.02×1000]=3.2×1035m;
－
λ2＝6.5×1017m; λ3＝7.1×10-10m。
3使用spdf写出铁原子、Fe2+、Fe3+离子的电子分布。 Fe: 1s22s22p63s23p63d64s2 Fe2+: 1s22s22p63s23p63d6; Fe3+: 1s22s22p63s23p63d5;
4 一个铜原子的重量是几克？一克铜含有多少个原子？
铜的原子量63.54g/mol，1mol的原子数6.02×1023，一克铜＝1/63.54mol＝6.02×1023/63.54原子＝9.47×1021原子。
一个铜原子的重量＝1/（9.47×1021）＝1.05×10-22g
5 何谓结合键；简述离子键、共价键、金属键、分子键和氢键与电子分布的关系；指出形成离子键、共价键、金属键、分子键和氢键时键合作用力的来源。 所谓结合键是指由原子结合成分子或固体的方式和结合力的大小。
离子键：得、失电子形成正负离子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。正负离子通过静电引力（库仑引力）而结合。 共价键：相邻原子通过共用一对或几对价电子使各原子的外层电子结构都成为稳定的八电子层（或1s2）结构，
金属键：各原子都贡献出其价电子而次外层则为“八电子层”，形成金属正离子。通过自由电子气与正离子实之间的库仑引力而结合。
分子键：由共价键结合而成双原子的分子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。分子间通过形成瞬时电偶极矩，产生瞬时电场，而结合。 氢键：氢原子核与极性分子间的库仑引力
6 举例说明元素的结构特性是依赖于结合键的，并由此而影响了其性质。（如：石墨与金刚石、纯铝与氧化铝等。请写出两种对比物质的结构、键合和性能，再对此作出分析） 如石墨疏松，金刚石硬，前者有分子键，键能小；后者为共价键，键能大。
6 已知下表中一些元素的参数，请判断它们与铜可以如何程度的固溶体？评价标准为：非常高浓度：70~100%，高浓度：30~70%，中等浓度10~30%，低浓度：1~10%，极低浓度：<1%。 元素 铜 锌 铅 硅 镍 铝 铍 元素 铜 锌 铅 硅 镍 铝 铍 原子半径nm 0.128 0.133 0.175 0.117 0.125 0.143 0.114 原子半径差％ 0 -3.90625 晶体结构 FCC HCP FCC 金刚石 FCC FCC HCP 晶体结构 FCC 不同 负电性 1.8 1.7 1.6 1.8 1.8 1.5 1.5 化合价 +2 +2 +2，+4 +4 +2 +3 +2 固溶度评价 固溶度评价 高，原子半径差很小，其它条件也基本符合 中，原子半径差较大，其它条件也基本符合 极高，所有条件都符合 中，原子半径差较大，其它条件也基本符合 中，原子半径差较大，其它条件也基本符合 按照1）原子半径差<15%，2）电负性相近，3）结构相同，4）化合价相同来判断。 负电性差 化合价 1.8 0.1 0.2 0 0 0.3 0.3 +2 +2 -36.7188 相同 8.59375 不同 +2，+4 极低，原子半径差>15% +4 +2 +3 +2 2.34375 相同 -11.7188 10.9375 相同 不同 影响合金相结构的主要因素有原子半径、负电性、价电子浓度等。 最近邻原子或离子之间的距离就等于两个原子或离子半径之和。
元素的电负性是表示它在和其他元素形成化合物或固溶体时吸引电子能力的一个参量。 价电子浓度（或简称电子浓度）是指合金中每个原子平均的价电子数。
第三章
1点缺陷有哪几种？形成点缺陷的驱动力是什么？ 点缺陷主要有空位、间隙原子和置换原子。
使原子脱离平衡位置的动力，称为形成点缺陷的驱动力，可以是温度、离子轰击、冷加工等
2 点缺陷的存在，对晶体结构将造成怎样的影响？对晶体的性能将造成怎样的影响？ 点缺陷周围，原子间的相互作用力失去平衡，出现弹性畸变区。 导致电阻上升、密度的减小、比热和机械性能的变化
3 已知铁的空位形成能为104.6kJ/mol。试问，（1）从20℃加热到850℃，空位的数目将增加多少倍？（2）若将加热后的铁快速淬冷到20℃，这些“额外”的空位会消失吗？ （1）空位平衡浓度公式：Cv = Aexp(-Ev / kT)，从20℃加热到850℃，
空位的数目将增加倍数为＝C(850℃)/C（20℃）＝exp(-104.6×1000/8.31/1123)/exp(-104.6×1000/8.31/293)=6.2×1013
