2007年部分笔试题目及分析：
1.给出一个x(n)序列，写出其奇部和偶部。 分析：注意会求序列的共轭对称部和共轭反对称。 2.给出一个h(n)，判断其因果性和稳定性。 分析：因果：当n<0时，h(n)=0。
稳定：h(n)绝对可和。
3.有一个系统函数，画出其零极图，判断有几个零点，几个极点，并利用几何法证明该系统为全通系统。 分析：
几何法证明：单位元上任取一点，求零点到该点模值之积比上极点到该点模值之积。利用余弦定理，证明其为常数。
4.给出一个差分方程，描述系统，并画框图：基本型，正准型，级联型，并联型。 分析：
首先求出系统函数。
基本型就是直接I型，直接画即可。 正准型就是直接II型，公用延时单元。 级联型需要把系统函数写成乘积的形式。
并联型需要把系统函数写成部分分式和的形式。 5.画出八点按频率抽选的DIF碟形图。 6.窗函数选取原则。 分析：
（1）窗谱函数的主瓣尽可能窄，以获得较陡的过渡带；
（2）尽量减少最大旁瓣的相对幅度，使能量尽量集中在主瓣，增大阻带衰减。 7.IIR和FIR各自特点及优缺点。 分析：
IIR特点：h(n)无限长，系统函数最简答分式中存在分母，结构上为“反馈，递归”结构。 FIR特点：h(n)有限长，系统函数为有理式，结构上为“非反馈，非递归”结构。 ★
各自优缺点：
IIR：优点是由于存在输出对输入的反馈，同样性能的IIR滤波器要比FIR滤波器的阶数低得多，便于实现。缺点是难为实现线性相位。
FIR：优点是易于实现线性相位，缺点是同样性能的滤波器FIR要比IIR阶数高得多。
2008年部分笔试题目及分析： 1.
给一个系统，判断线性，移不变性； 2.用Z变换性质求一个简单的反Z变换；
分析：考查基本变换对，尤其是指数序列
考查基本性质：翻转，延时，移频，初值定理等3.画八点FFT蝶形图（基于时间抽选DIT）； 4.x(n)为300点，求DFT和FFT的计算量（复数乘法）；
5.滤波器串联，并联，直接型框图；（FIR，IIR都有可能，去年考的是FIR的） 分析：首先求出系统函数。 基本型就是直接I型，直接画即可。
正准型就是直接II型，公用延时单元。
级联型需要把系统函数写成乘积的形式。
并联型需要把系统函数写成部分分式和的形式。6.窗函数选取原则，其中哪一个原则比较重要。 分析：（1）窗谱函数的主瓣尽可能窄，以获得较陡的过渡带；
（2）尽量减少最大旁瓣的相对幅度，使能量尽量集中在主瓣，增大阻带衰减。
第二条比较重要，因为最小阻带衰减只能由窗形函数决定，不受阶数N的影响，过渡带宽则随窗宽的增加而减小。7.FIR与IIR滤波器的特点（主要指优缺点） 分析：
IIR特点：h(n)无限长，系统函数最简答分式中存在分母，结构上为“反馈，递归”结构。 FIR特点：h(n)有限长，系统函数为有理式，结构上为“非反馈，非递归”结构。 ★
各自优缺点：
IIR：优点是由于存在输出对输入的反馈，同样性能的IIR滤波器要比FIR滤波器的阶数低得多，便于实现。缺点是难为实现线性相位。
FIR：优点是易于实现线性相位，缺点是同样性能的滤波器FIR要比IIR阶数高得多。 8.已知一差分方程，问：系统函数，收敛域，零极图，定性画频响。
分析：和初试离散部分的题目类似，注意下题目中因果，稳定等关键字，判断其收敛域。 9.圆周卷积和线性卷积的关系，研究圆周卷积和线性卷积关系的意义？ 分析：N点的圆周卷积是线性卷积以N为周期的周期延拓，再取其主值区间。
意义：可以利用FFT和IFFT计算线性卷积。
