六．证明题（10分）
25．应用对偶理论证明下面线性规划问题有最优解。 maxZ?5x1?9x2
x1?2x2?16 s.t. 5x1?3x2?25
x1?0,x2?0
参考答案 一．单项选择题。
1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B,D 7．C 8．C 9．B 10。 注：6。有两个答案， 7。题中min应改为max 10题有误，没有正确答案 二．填空题：
11．在可行域上使目标函数达到最优值（最大值或最小值）
12． S.t.
?minf??x1?x2??x3?2?2x1?x2??x4?0x1?x2???x2?0,x3?0,x4?0x1?0,x2
13．矩阵A的任意一个m阶非奇异子方阵
14．因(p1,p2,???,pm)为A的一个基阵，则方程
?xj?1mjpj?b有唯一解
000000x10,x2,???xm，故X?x1,x2???xm,0,???,0为原(LP)的一个解，称之为基解，
若进一步还有X?0，则称X为(LP)的基可行解 15．?0或非正 16．CBB 17．CX000?1?U0b
18．?kl?uk?vl?ckl
其中cij为顶点xij 处对应的运价，且有
uk?vq1?ckq1,up1?vq1?cp1q1,up1?vq2?cp1q2,???,upl?vql?cplql,upl?vl?cpll
注：可令uk=0解之 19．
020．x0j?0,(j?R1),xj?dj(j?R2)
21．
