小学奥数总复习第二十六讲讲《余数和同余》练习
重要性质：
①如果a除以k余r，那么k能整除（a－r）。 ②如果a、b对于k同余，那么k能整除（a－b）。 4k+14k+224k+334k+44③a和a；a和a；a和a；a和a的个位数字分别相同。
④a、b的和、差、积、商除以k所得的余数，等于a、b分别除以k所得余数的和、差、积、商，再除以k所得的余数。
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例：一个数被3除2，被5除余3，被7除余4，求此最小数是几？ 解：被3除余2的数有：2，5，8，11，14，17?；
被5除余3的数有：3，8，13，18，23?。
显然8被3除余2，且被5除余3，因3与5的最小公倍数是15，所以15+8，30+8，45+8，60+8?都满足被3除余2，被5除余3，只须在这列数中找到被7除余4的最小数，53÷7=7。
所以符合题意的数是53。
1、71427×19除以7的余数是几？
2、求71423－19除以7的余数。 3、求13
4、346，304，563三个数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，那么这个自然数是多少?
5、73，216，227被某个数除余数相同，那么108被这个数除余数应该是多少?
6、自然数a去除13511，13903，14589，余数相同，a的最大值是多少?
7、有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，3个余数的和 为25，这3个余数中最小的一个是几?
2011
×17
2012
×19
2013
的个位数字。
8、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合条件的最小自然数。
9、两个数相除，商8余16，被除数、除数与商的和是447，求被除数和除数。
3。用1，9，8，8这4个数字能排除几个被11除余8的4位数? 2
6、塑料袋里有奶糖若干粒，如果每次取3粒，最后剩l粒；每次取5粒或7粒，最后都剩4粒，塑料袋里至少有奶糖多少粒?
7、学校将五年级学生分组开展课外活动，每组5人多2人；每组6人多1人；每组7人少2人；参加课外活动的学生至少有多少人?
8、有学生在操场上列队做操，只知道人数在90～110之间。如果排成三列不多也不少，如排成五列则少2人；如排成7列则少4人，问共有生多少人?
4．一个自然数被7，8，9除的余数分别为1，2，3，并1513个商数的和是 570，求这个自然数。
5．两数相除商9余4，如果被除数＼除数都扩大到原来的3倍，则被除 数＼除数＼商＼余数之和等于2583。求原来的被除数和除数。
6．某个自然数除以512余83，除以513也余83，这个自然数除以38 余多少?
7．把l~--2003这2003个自然数依次写下来，得到一个多位数： 1234567891011?20022003，试求这个多位数除以9的余数。 8．求11+22+33+4‘+?+19981998的个位数是几?
C组
1．有4个不同的两位自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意 三个数的和是3的倍数。要使这4个数的和尽可能小，这4个数的和是多 少?如果要使这4个数的和尽可能大，这4个数的和是多少?
2．从l，2，3?50这50个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的 和都不能被7整除，则最多能取出多少个数?
3．如果两位数’ab·(d乒乃)与它的反序数·ba·都满足条件除以6余l， 就称为一个数对，那么这样的数对有多少组?
4．一个自然数分别除以3，4，6，7，12，42后，得到的余数分别为2，l， 5，6，5，41，又知这6个商的和是877，求这个自然数。
5．有一堆棋子，3个3个地数最后余2个，5个5个的数最后余1个， 7个7个的数最后余3个，9个9个的数最后余5个，4个4个的数刚好没 有剩。试问：这堆棋子最少有多少个?
6。已知而·可=亍画订(盂＼面均为三位数，示画订为五位数)， E}a+b+c-10，d+e+／-8，求abc不9d早厂这两个三位数。
7．设S(，2)二1”+2”+3”+4”当\在什么范围取值时，S“)不能被 自然数10整除。
8．如下图，l---9九个数字按图所示的次序排成一个圆圈。请你在某
