朗培教育 平行线与相交线
一、 填空题：(每空2分，共30分)
1．同一平面内，两条直线的位置关系有 、 两种。
2．如图，在直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2 ，则 ∥ ，根据是
c12abBE13AcC24DaF1423bμú￡¨2￡?ìaμú￡¨3￡?ìaμú￡¨5￡?ìa
3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4 4．若a∥b,b∥c, 则a与c 的关系是 ，理由是
5．如图，直线a∥b ，∠1=30°，那么∠2= ；∠3= ；∠4= 6．平行公理是：经过 一点， 一条直线与这条直线平行。
7．如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42°，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按∠β= 施工，以保证公路准确接通。 A ?42
B B8．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M，
∠NMB=136°，则∠EFN=
NACMEFú￡μ¨8￡?ìaBD
AACF1E2BD
BEGμú￡¨9￡?ìaCDμú￡¨10￡?ìa
9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分∠BEF，若 ∠1=72°，则∠2= °
10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。
.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
2.下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角
1
C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 3.如图1，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角
DCBC123EGA64F5ABOD
(1) (2) (3)
4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于( )
A.148° B.132° C.128° D.90°
二、填空题:
1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .
2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 . 3.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.
E理由：∵EF与AB相交(已知) A13B∴∠1=∠3( ) ∵AB∥CD(已知)
C2DF∴∠2=∠3( )
∴∠1=∠2( ) 4.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.
理由：∵AD∥BC(已知)
D4C∴∠1=( )( ) 2又∵∠BAD=∠BCD(已知)
1A3B∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( ) 即：∠3=∠4
∴AB∥CD( )
二、 选择题：（每题3分，共15分） 1．下列说法中，正确的是（ ）
2
A．没有公共点的两线段一定平行
B．如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c 也一定相交 C．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行D．不相交的两条直线，就是平行线 2．下列说法不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补，两直线平行 D313．如图，以知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．∠C=∠D B．AD∥BC 24ABC．AB∥CD D．∠3=∠4 μ ú￡¨3￡?Aìa
4．如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，那么∠C与∠ADE的关系是（ ）
EA．互余 B．互邻 C．相等 D．互补 BD ú￡μ¨4￡?ìa5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一平面上
三、填写理由：（每题10分，共20分）
A1．如右上图，
EF∵CE∥AB（已知）
∴∠ECD=∠ （ ） 又∵EF∥BC（已知）
DC ∴∠CEF+∠ECD=180°（ ） B ∴∠ABD+∠CEF= （等量代换）
2．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC
CCD4A213BC
证明： ∵AB∥CD（ ） ∴∠1= （ ）
又 ∵∠ABC=∠ADC（ ） ∴∠ABC－∠1=∠ADC－∠2 即：∠3=∠4 ∴AD∥ （ ） 四、解答题：（每题10分，共20分）
1．如图，DC∥AB，DB平分∠ABC，∠A=72°∠CBA=30°， 求：（1）∠CDB的度数（2）∠ADB的度数。
E（3）∠ADC的度数
CD
BA
3
2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的3倍互补，求∠A和∠B的度数。
ADBC
六、（本题5分）
如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF
AEFB1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?
DC
c132ab
2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
4
