2013中考全国120份试卷分类汇编
三角形、多边形内角和；外角和
1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
50° 60° 70° 80° A．B． C． D． 考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理． 分析： 在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C． 解答： 解：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°， ∵点D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠C=∠AED=70°． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 2、（2013?宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） 5 6 7 8 A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解答： 解：多边形的边数是：360÷72=5． 故选A． 点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键． 3、（2013?资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A．正六边形 B． 正八边形 C． 正十边形 D． 正十二边形 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解答： 解：360÷36=10． 故选C． 点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键． 京翰教育服务电话---4006767133
4、（2013?眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ） 9 10 11 12 A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案． 解答： 解：360°÷36°=10， 则这个正多边形的边数是10． 故选B． 点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°． 5、（2013?雅安）五边形的内角和为（ ） 720° 540° 360° 180° A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的内角和定理即可求解． 解答： 解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180=540°． 故选B． 点评： 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键． 6、（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） 5 A．B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7 考点： 多边形内角与外角． 分析： 首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数． 解答： 解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）?180=720， 解得：n=6． 则原多边形的边数为5或6或7． 故选D． 点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键． 7、（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
44° 60° 67° 77° A．B． C． D． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，京翰教育服务电话---4006767133
∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案． 解答： 解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°， ∴∠B=90°﹣∠A=68°， 由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC， ∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°， ∴∠BDC==67°． 故选C． 点评： 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用． 8、（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A．100° B．90° C．80° D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型．
分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键． 9、（2013?湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
15° 25° A．B． 考点： 三角形的外角性质． 专题： 探究型． 30° C． 10° D． 京翰教育服务电话---4006767133
分析： 先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论． 解答： 解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°， ∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°， ∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°， ∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°． 故选A． 点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键． 10、（2013?衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（ ）
10° 20° 30° 80° A．B． C． D． 考点： 三角形的外角性质． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解． 解答： 解：∵∠1=100°，∠C=70°， ∴∠A=∠1﹣∠C=100°﹣70°=30°． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 11、（2013?宜昌）四边形的内角和的度数为（ ） 180° 270° 360° 540° A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案． 解答： 解：（4﹣2）×180°=360°， 故选：C． 点评： 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）． 12、（2013?咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
30° A．36° B． 38° C． 京翰教育服务电话---4006767133
45° D．
