61、一个转盘分8格，上面写1，2，3，4，5，6，7，8。一个指针在中间转，随机指向任何一个数字。问连续转3次和为16的转法有多少种？
【答案】42 【思路】
第一步：数不重复的。先算含有8的，有178，268，358三种，再数含有7的有367和457两种，不含7和8的都不够数。共有5种，得到5*P(3,3)=30；
第二步：数重复的。重复8，不行，重复3以下也不够。只有448，556，664，772四种，得到4*P(3,3)/P(2,2)=12； 最后得到30+12=42。
62、Do integers P and T have the same number of different prime factors？ (1)P=5/7T (2)PT=35
【答案】C 【思路】
系数归一原则：当不存在常数项时，只要系数互质，你是我的倍数，我是你的倍数。根据这一原则：（1）P=5/7T—〉7P=5T,我们可以知道P是5的倍数，T是7的倍数。但是这并不能保证P和T有着相同的prime factors。但是如果结合（2）则只有一种情况就是：P为5，T为7,所以答案为C.
63、Is the slope of line K negtive？ (1)Line K intercepts with line y=-x
(2)Line K doesn't intercept with line y=x
【答案】B 【思路】
单独（1）不可以，单独（2）说明line K和y=x平行，则其斜率一定为1，故为B.
64、x,y为整数，y能否被3整除？ (1)y=2x^3+9x^2-8x (2)x=3
【答案】A 【思路】
y=2x^3+9x^2-8x= 2x^3+9x^2-2x-6x=2x^3-2x+9x^2-6x=2(x-1)x(x+1)+9x^2-6x三个连续的整数可以被3整除，后面的两项也能被3整除。
65、从1到N的自然数如果偶数之和为79*80，问N是多少？
【答案】158/159
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【思路】
当N为奇数时[（N-1）+2](N-1)/2/2=79*80,N=159 当N为偶数时（N+2）*N/2/2=79*80,N=158
66、X=？ (1)X^2=│X│ (2)X^2-X>0
【答案】C 【思路】
由条件（1）可知X只能等于0，1，-1。但是根据条件（2）X<0orX>1可知x=1故为C
67、Is 30 a factor of N？ (1)30 is a factor of N^2 (2)30 is a factor of 2N
【答案】A 【思路】
N可以写成N=a^e1*b^e2*c^e3?的形势，那么（1）N^N=2*5*3*K,因为2*3*5上面的指数为1所以每个N必然包含因子2*3*5，即30。（2）N=3*5*K但是并不能保证含有2这个因子，故答案为A。
68、A,B两地相距250英里，X,Y两列火车分别同时从两地相向开出，2小时后相遇。问相遇时哪辆火车离终点近。
(1)Before the two train met with each other,the X had averaged a speed of 50 miles per hour. (2)The Y train averaged a speed of 50 miles per hour for the entire trip.
【答案】A 【思路】
根据（1）x走了50*2=100miles,y走了150mile，所以可以看出谁离终点近。（2）知道的事y全程的速度是50,但是并不知道在相遇前的速度，因而（2）求不出来具体的数值。故为A
69、有一个社区有四个大学，现要在社区成立一委员会，委员会由4人组成，二男二女，每个大学提一个名单，包括一男一女，问委员会如从每个大学名单中各取一人，可有多少种取法？
【答案】6 【思路】
四所大学任意取两所C(2,4)这两所取男生，则剩下的两所取女生，只有一种取法。故总共有C(2,4)*1=6种取法。
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70、X>0？
(1)│X│<1 (2)X(X-2)>0
【答案】C 【思路】
根据（1）-1
【费费数学】第七部分（71-80）by Zeros
71、KS+RS=KSS，其中K，S，R分别为位数，问哪个一定正确： (1)K=2 (2)S=5 (3)R=9
【答案】(3) 【思路】
试一下就可以。
72、四封信装入四个已写好正确地址的信封(每封信只装一个信封)，仅有一封信装对地址的概率是多少？
【答案】1/3 【思路】
先从四封信中选出1封信放到一个信封中为装对的：C（4，1）
然后把剩下的3个信封和3张信进行装，没有1组是装对的，共有C(1,2)种情况。 总事件的种类为P（4，4） 答案是C（4，1）*2/P（4，4）
73、In one college cafeteria,the students either like or dislike beans,and either like or dislike sprouts(也是一种菜),dislike beans 的人数为学生总数的三分之二,dislike sprouts 的人数为dislike beans 人数的五分之二，问like sprouts and dislike beans 的人数？ (1)学生总人数为120人 (2)80人 dislike beans
【答案】E
【思路】 B B`
S ？
S` 4/15
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2/3
通过条件可以知道以上的信息，B`、S`是非B、非S的意思。？处为所要求的。 可见已知的条件无法求出。
74、10x/(x+y)+20y/(x+y)=K,y>x,问Which of the following could be the value of K？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)14 (E)16
【答案】E 【思路】
10x/(x+y)+20y/(x+y)=K, 10+10y/(x+y)=K
因为y>x，所以10y/(x+y)>10y/(y+y)=5，故k>15
75、A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？ (A)A/2 (B)B/2 (C)(A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E)(B+2)/2
【答案】D 【思路】
A-B为偶数，A、B都为偶数或都为奇数，A/B为偶数，A、B都为偶数或A为偶数，B为奇数，因题中问的是一定为奇数故选D。
76、How many multiples of 3 between -100 and 100,inclusively?
【答案】67 【思路】
An=A1+(n-1)D等差数列公式
77、X是整数，X^4除以10余几？ (1)X不能被5整除 (2)X是2的倍数
【答案】C
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