班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2014-2015
个性天地 情境导入 明晰目标 任务驱动
学年度第一学期） 学科：数学 编号：第六课时
任永兴 教研组长签字 领导签字 个性天地 三、综合应用探究 （一）立方根如何表示？ ①一个数a的立方根记为 ，读作“ ”。 课题 13.2 立方根 课型 自学课 总课时 50 主创人 学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、会求一个数的立方根。 学习重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。 学习难点：理解3?a与—3a的相等关系。 学法指导： 1、学生独立阅读课本P77—P79，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解 能力。 2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。 3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。 导学流程： 一、旧知回顾 1、回顾算术平方根和平方根的概念。 2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。 二、基础知识探究 11．计算：13? ，()3? ，03? 2 合作交流 3②a读作 ，a叫 ，3叫 。 ④38表示 ，38= ， －27的立方根是 ，－3的立方根是 。 （二）平方根与立方根性质有何区别？ 数 正数 0 负数 项 目 平方根 立方根 （三）有何性质？ 展示互动 33331.（1）∵?8?___,∴?8__________?8?_____,?8； （2）∵3?27?___,?327?_____,∴3?27__________?327。? 330.2? ，(?0.3)? ， 33333?3a，2.一般地，?a__________ a?_____,，(?a)?_____,。 3313(?)? ，(?)? 。 45 8333四、达标反馈 2.填一填：(____) ?27，(____)??64，(____)??125，(____)3?? 125求下列各式的值。 33.要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多1027 （1）—32 （2）—3— （3）3?0.064 2764 少？解：设这种包装箱的边长是xm，则有 =27 达标反馈 4.什么叫立方根？什么叫开立方？ ①一般的，如果一个数x的 等于a，即x3?a，那么这个数x叫做 立．方根或 ，．．．．a叫做 。求一个数的 的运算，叫做 .立方与 互为逆运算。 33②填一填：∵(____)?125，∴125的立方根是 ；∵(____)?0，∴0的立方 （4）3?81?10 （5）—31298?1 125 27273根是 ；∵(____)，∴?的??8，∴－8的立方根是 ；∵(__)3??反思与评价： 6464立方根是 ； ③.正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2014-2015
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学年度第一学期） 学科：数学 编号：第七课时
任永兴 教研组长签字 领导签字 个性天地 课题 13.3.1 实数（1） 课型 自学课 总课时 51 主创人 学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。 2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。 3.会求实数的相反数和绝对值。 学习重点：能按要求对实数进行分类。 学习难点：用数轴上的点来表示无理数。 学法指导： 1、学生独立阅读课本P82—P84，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解 能力。 2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。 3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。 导学流程： 一、 旧知回顾 二、基础知识探究 （一）什么叫实数？如何分类？ 合作交流 ?2 2 上面的实验说明： 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的 点有的表示： 、有的表示： 。 归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。 三、综合应用探究 1.实数的定义： 和 统称实数。 2.实数的分类 （1）按定义分： （2）按性质分： 展示互动 ??1,2,3??____如：? ????数?有限小数或无限循环小???整数?___?正有理数 ?___如：?__??正实数??1，?2，?3??1.什么叫无理数？ ?????_______ ???实数____???在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无?实数?0 ??____?____????33?_______ 限不循环小数，如：2，－5，2，3?都是无理数，π＝3.14159265?也是无理??_______??______??__? ?无限不循环小数?负无理数_______??????数。我们把无限不循环小数叫做无理数。 小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式 四 、达标反馈 ① 开方开不尽的数，如：2，325，?7，? 1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ ② ②圆周率π，它是无限不循环小数 1π 33 ， 3.1 .02020020002?，，－π，，，，。 283625③ 类似0.1010010001?（每两个1之间依次多1个1） 32（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？ 2.、和数轴上的点一一对应的是（ ） 达标反馈 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',3点O'的对应点是 3、在实数π，2?1，3?27，7，0.2121121112?（每两个2之间依思考： 35中，无理数共有（ ） 次多1个1），上面的实验说明： 。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.以一个单位长度为边画一个正方 形，以原点为圆心，正方形的对角 反思与评价： 线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2014-2015
个性天地 课题 13.3.2 实数（2） 课型 自学课 总课时 学习目标：1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。 2. 进一步领会数形结合的思想。 学习重点：熟练地进行实数运算。 情境导入 学习难点：比较两个实数的大小， 学法指导： 1、学生独立阅读课本P84—P85，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解 能力。 2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。 3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。 导学流程： 一、旧知回顾 明晰目标 任务驱动
学年度第一学期） 学科：数学 编号：第八课时
任永兴 教研组长签字 领导签字 个性天地 合作交流 展示互动 达标反馈 三、综合应用探究 1.计算： （1）327?0?1 （2）2?(?32) 452 主创人 2.小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 试试看 3. 计算下列各式的值： （1）3(2?3)?3(2?3) （2）2(2? 4计算（结果保留小数点后两位） （1）5?? （2）22?3 四、达标反馈 1. P87第6题 2.6与6的关系是（ ） 62) 2在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。 二、基础知识探究 （一）怎样求实数的相反数和绝对值？ 在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。 （1） 相反数： π的相反数是 ，?2的相反数是 ，0的相反数是 。 小结：实数a的相反数是 。 （2） 绝对值： ?5= ，?= ， 0= ，?37= ， 小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 （二）实数的大小比较 下列式中，正确的是（ ） A.10?127?11 B. 11?127?12 C. 12?127?13 D. 13?127?14 小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成 100，把A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对 3.化简： （1）132?122= ； （2）2?3?22= 。 反思与评价： 11转化成121，把12转化成144，把13转化成169，再比较大小，较简便。 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2014-2015
个性天地 课题 .实数的习题 课型 反馈课 总课时 一、选择题(每小题4分，共20分) 1. 25的算术平方根是（ ） A、5 B、–5 C、?5 D、?5 2.下列等式中，错误的是（ ） A、?64??8 B、学年度第一学期） 学科：数学 编号：第九课时
任永兴 教研组长签字 领导签字 个性天地 2.求满足下列各式的x的值: （每小题7分，共14分） 3（1）2y2?8?0 （2）?x?3???27 集 3.（1）若c?a2?b2，其中a=6，b=8，求c的值。（6分） （2）若c2?a2?b2，其中c=25，b=15，求a的值。（6分） 4.如图，坐标轴上点A，C的坐标分别为(2，0），（0,1），点A关于y轴的对称点为B，设点B的坐标为(x，0）。（12分） （1）求22?x?2得值； （2）试判断△ABC的形状，并求出△ABC得面积。 选作题： 1.数轴上的点A表示3，点A 和数轴上的点B相距2个单位长度，则点B所表示的实数是 。 53-54 主创人 12111?? C、3?216??6 D、?30.001??0.1 22515223?，27，中，无理数有（ ） 72A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.在实数－7，0.9，10，－4.若a?20，则估计a的值所在的范围是（ ） A、1＜a＜2 B、2＜a＜3 C、3＜a＜4 D、4＜a＜5 5.如图所示，下列存在算术平方根的是（ ） A、a?b B、ab C、b?a D、a?b 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．若x2?64，则3x= 。 7．若a?2?(b?2a)2?0，则?ab的立方根是 。 8．比较大小：5 37 ，?3 ?5 9．绝对值是3的数是 ；2?3的相反数是 。 10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则这个正数是 三、解答题：（共60分） 1．计算：（每小题7分，共21分） 2.已知11的整数部分为a，小数部分为b，则（1）a+b= （2）a－b= 313436452（1）0.36?)?2(1?2) ??8 (2) ??(?) (3) 5(5?1681125853. 设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y= 反思与评价：
