管理运筹学案例分析
---PPT讲解
组员：xxx xxx
报刊征订、推广费用的节省问题
一、问题提出 二、问题分析 三、问题解决 四、延伸
一、问题的提出 1、问题来源
中华图书进出口总公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责，就中文报刊而言，每年10到12月为下一年度报刊订阅的征订期。在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料。 中华图书进出口总公司在深圳。上海设有分公司，总公司从形成内部竞争机制，提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务。但为了维护公司整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发征订材料的工作做了整体安排（见表7-45）。日本、韩国、中国香港地区，集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数量分布的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也做了安排（见表7-46）。 一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，寄出征订的效果大致相同；同时无论读者向哪个部分订阅，为总公司创造的利益是大致一样的。但由于各部门邮途距离不同，邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同（见表7-47）。 2、问题要求
由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致在每年征订期，发往日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者的征订材料费用很高，大大加重了经营成本，现要求做一个公司整体的中文书刊征订材料的运输方案，使得公司总的邮费最小。
表7-45,7-46和7-47数据整合如下
二、问题分析
解： 由资料可知，此问题是产销平衡问题。以A1，A2，A3分别代表中文书刊出口部，深圳分公司和上海分公司；以B1，B2，B3分别代表日本，中国香港特别行政区和韩国。
设Xij表示从Ai邮运到Bj的运输量（i=1,2,3；j=1,2,3),如X11表示由A1邮运到B1的图书份数。将安排的运输量如下表所示。
从上表可以写出此问题的数学模型。 约束条件
X11+X12+X13=15000 X21+X22+X23=7500 X31+X32+X33=7500 X11+X21+X31=15000 X12+X22+X32=10000 X13+X23+X33=5000
Xij>=0(i=1,2,3;j=1,2,3)
使邮费最小的目标函数为
Miny=10.2X11+7X12+9X13+12.5X21+4X22+14X23+6X31+8X32+7.5X33
三、问题解决
运行软件，输入目标函数和约束条件
