《反比例函数》试题集锦
一．选择题（共8小题）
1．（2017春?泰兴市期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣，0），顶点D在双曲线y＝（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（ ） A．4 B．6
C．7 D．8
（第1题图） （第2题图） （第3题图） 2．（2019春?常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在函数y＝（x＞0）的图象上，底边AB∥x轴．若AC＝的值为（ ） A．6
，AO＝2，则k
B．6 C．8 D．12
经过直角三角形OAB直角边AB
3．（2019春?相城区期中）如图，已知双曲线
上的一点C，且AC＝2BC，连接OC，△AOC的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2019春?相城区期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝的图象经过点B，若△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△
BAD＝2，则
A．2
k的值为（ ）
B．4
C．6 D．8
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
（第7题图） （第8题图）
5．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（ ） A．
B．
C．
D．12
6．（2018春?相城区期中）如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（ ） A．
B．
C．﹣3
D．﹣6
的图象上，B、D两点在
7．（2018春?相城区期中）如图，A、C两点在反比例函数y＝反比例函数y＝
的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF
＝，则k1﹣k2的值为（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．
D．﹣1
8．（2018春?太仓市期中）如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，3），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 二．填空题（共10小题） 9．（2019春?太仓市期中）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k的值为 ．
（第10题图） （第11题图） （第12题图）
10．（2019春?工业园区期中）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ．
11．（2019春?常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝
的图象上的一点，AC⊥y轴，垂足为C，点B在x轴的负半轴上，则△ABC的面积为 ． 12．（2019?防城港模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数y＝的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD＝6，则k的值为 ．
（第13题图） （第14题图）
（第15题图） （第16题图） 13．（2019春?相城区期中）如图，反比例函数
的图象与矩形OABC的边AB，
BC分别交于点E，F，且AE＝BE，若△OEF的面积为，则k的值为 ． 14．（2019春?相城区期中）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在第一
象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为 ．
15．（2019春?相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝
的图象交于
A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为 ．
（第17题图） （第18题图） （第19题图） （第26题图） 16．（2019?济宁模拟）如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是 ．
17．（2019春?东台市期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为 ．
18．（2017?济南）如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝则△ABC的面积为 ．
三．解答题（共24小题） 19．（2018秋?永登县期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
（x＜0）的图象交于点C，连接AC，
