、
APBC
11、如图，已知直线MN与直线PQ垂直相交于点O，A1与A是以MN为轴的对称点，而A2与A是以PQ为轴的对称点，求证：点A1与A2是以O为对称中心的对称点。
12、如图，已知在矩形ABCD中，F在CB的延长线上，并且CF＝AC，E是AF中点。求证：∠DEB＝90°。 AD
E
F9根小棒搭成的BC13、用9根一样长的小捧搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这
图形成中心对称图形。（画出图形）
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第八讲 旋转复习与检测
一、选择题：
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ① 对应点连线的中垂线必经过旋转中心； ② 这两个图形大小、形状不变； ③ 对应线段一定相等且平行；
④ 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )． A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
图1 图2 图3
3．如图2，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图3，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )．
A．M是BC的中点 B．FM?EH C．CF⊥AD D．FM⊥BC
5．如图4，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )． ① △O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上． ② A′O′＋O′O＝AO＋BO．
③ A′P′＋P′P＝PA＋PB． ④ PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图 4
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