东南大学(2014～2015)年第2学期
桥梁结构有限元软件应用-ANSYS部分
研究生课程作业
成 绩： 姓 名： 学 号：
专 业： 桥梁与隧道工程 授课教师： 胡晓伦 日 期： 2015年4月
桥梁结构有限元软件应用 《桥梁结构有限元软件应用》ANSYS部分
姓名 学号
共4道题目，10+25+25+40分=100分。5月22日左右答辩作业。
1、 （10分）挖孔圆板。板厚20mm，A3钢材。圆形板中挖椭圆形洞，施加线性变化的线荷载q。
22yx注意：1/4模型，对称边界；采用四边形网格。椭圆的方程为?2=1,(a>b>0)。椭圆的极坐2ab标方程为
r=
b1?ecos?22，(0??<2?)
a2?b2其中，离心率公式e=，特征参数离心率e描述了
a椭圆环的扁度情况，0 1） 进行平面应力分析，绘制von Mises应力云图。 2） 若进行平面应变分析，结果会怎样？ 2、 （25分）先简支后连续梁。两跨20m简支梁，C40预 应力混凝土，采用抛物线预应力束抵抗梁体自重。墩顶设置0.5m的现浇实心箱梁，顶面布置直线预应力束，以抵抗二期恒载。采用荷载步和单元生死技术模拟施工过程，绘制每个阶段的内力图、挠度图。注：采用beam单元模拟梁体，采用link单元模拟预应力束，二者之间需要耦合自由度。 Load step1：20m简支梁，施加抛物线预应力束。抛物线L=20m，f=1.70m。16?s15.24，标准强度1860MPa，有效预应力取0.70倍。 Load step2：0.5m实心梁段，施加直线预应力束。直线4.5+1.0+4.5m。10?s15.24，标准强度1860MPa，有效预应力取0.70倍。 Load step3：桥面铺装等二期恒载q=25kN/m。 3、 （25分）悬臂板。悬臂板内挖三角形和圆形孔洞。板厚40mm，A3钢材，不考虑自重。 1） 施加三种均布线荷载，绘制板的von Mises应力云图。 2） 采用板壳—实体和实体—实体两种子模型技术，求解子模型区域A、B（三角形尖角附近） - 1 - 桥梁结构有限元软件应用 的von Mises应力云图，获得极大值。子模型时需要考虑圆弧形小倒角，A处R=50mm，B处R=30mm，粗糙模型则不需要考虑。（可选一种子模型技术） 4、 （40分）拱的静力分析。如图所示，三铰拱，拱轴线方程为抛物线y?4fL=90m，f=15m。x(l?x)， l2主拱圈为C40钢筋混凝土箱型截面，取下图中的中间部分。 1） 采用荷载步Load step和荷载工况Load case的方法，定义4个荷载步，采取Load casei- Load case1的方式，分别求出q1、q2、q3作用下的弯矩、剪力图，再求出G+1.0×q1+1.2×q2+1.4×q3的弯矩图、剪力图。 Load step1：自重G Load step2：自重G+q1。q1为静水压力，自拱脚起淹没水深10m。 Load step3：自重G+q2。q2为拱腹的填土荷载，可表示为q?q0??y=5.0+20y kPa Load step4：自重G+q3。q3为均布线荷载，q3=20kN/m 2） 在填土荷载q2作用下，进行特征屈曲分析，求出第一阶面内反对称、第一阶面内对称屈曲的特征值λ。 3） 以上为完善拱的屈曲情况，考虑缺陷拱，取第一阶面内反对称或第一阶面内对称屈曲模态的5%作为拱初始外形的偏差，进行几何非线性屈曲分析，绘制荷载～拱顶竖向位移的关系图。 4） 合理拱轴线定义为拱轴线的关键点处的弯矩为零，只有轴力，最少5点（拱顶、拱脚、1/4处）弯矩为零，若全部弯矩为零，则为理想拱轴线。保持填土荷载q2不变，参数化建模，变换拱轴线的坐标，从抛物线向悬链线趋近，求出每次的弯矩图面积，逐步变小。(?SM0??SMi)/?SM0?p%，自己设定阀值p%，满足条件就可停止。给出优化后的弯矩、剪力图。（思考题，可选） 5） 令集中荷载P=1kN自左到右移动作用，求拱顶C点的竖向位移的影响线、L/4点弯矩、拱脚B点支反力的影响线。 - 2 - 桥梁结构有限元软件应用 课前测试题，供练习。 5、 如图所示屋顶桁架结构，材料为A3钢材。水平杆取I40a工字钢，两侧长斜边取I32a工字钢， 中间斜杆取I25a工字钢。 1） 平面桁架结构，采用二力杆单元，计算屋顶A点的位移、支座B、C点的支承反力和①、②单元的轴力。 2） 若图中的右侧的滑动滚轴支座改为铰支座，结果有何不同？ 3） 若桁架杆件采取梁单元模拟，彼此之间刚接，单元截面的长边均在面内，右侧为滑动滚轴支座，结果有何不同？ 6、 三跨连续梁6.5+10+6.5m，截面如图所示，分别采用beam单元、shell单元、solid单元建模，计 算跨中的位移、内力，支点反力。 - 3 -
