1102002班大学物理期中模拟考试
一、选择、填空题（共15分）
1、（本题2分）一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移θ可用下式表示 θ= 2 + 4t3 (SI)．(1) 当t = 2 s时，切向加速度at =______； (2) 当at的大小恰为总加速度a大小的一半时，θ=____．
2、（本题4分）一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长
度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ．令链条由静止开始运动，则：到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作的功为
(2)链条刚离开桌面时的速率是
3、（本题2分）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为
4、（本题2分）一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量以及圆盘的角速度则有（） （A）不变，增大（B）两者均不变 （C）不变，减小（D）两者均不确定
5、（本题3分）图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动。在小球转动一周的过程中：
（1）小球动量增量的大小等于； （2）小球所受重力的冲量的大小等于； （3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于。 6、（本题2分）质点的运动方程为
???22r?(?10t?30t)i?(15t?20t)j，则其初速度为，加速度为。
二、计算、论证或问答题（共15分）
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1、（本题5分）一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一侧L/2处，如图所示．求：棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度．(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为ml2/3，式中的m和l分别为棒的质量和长度．
2、（本题2分）一电子以v=0.99c的速率运动，试求：（1）电子的总能量是多少？（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子的静止质量me=9.11*10kg）
3、（本题3分）某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c，其中M0是介子的静止质量，试求
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在实验室中观察到它的寿面是它的固有寿命的多少倍？
4、（本题3分）质量为m 的质点沿x 轴正方向运动，它受到两个力的作用，一个力是指向原点、大小为B 的常力，另一个力沿x 轴正方向、大小为A/x2，A、B为常数。（1）试确定质点的平衡位置；（2）求当质点从平衡位置运动到任意位置x 处时两力各做的功，并判断两力是否为保守力；（3）以平衡位置为势能零点，求任意位置处质点的势能。
5、（本题2分）经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？
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三、附加题
一根长为L，质量均匀的软绳，挂在一半径很小的光滑钉子上，如图所示。开始时，BC=b，试证明当BC=2L/3时，绳的加速度为a=g/3，速率为：
