第四单元平行四边形和梯形 平移与平行知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直知识点： 1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 平行四边形和梯形
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。
例题：已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和3厘米，那么这个平行四边形的周长是（ ）。
2、平行四边形的四个角的度数加起来是360度；
平行四边形的两个对角相等，两个相邻的角是180度；
平行四边形具有易变形性（不稳定性）；（三角形的特性：稳定性）。 例题1：人们利用平行四边形的（ ）制作了电动门。
例题2：捏住长方形的两个对角向相反方向拉动得到（ ），那么这个长方形的（ ）不变，（ ）在变，图形中的高越来越（ ）。 3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。通常把短的一条 边叫上底，长的叫下底。不平行的两条边叫（腰）。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
梯形的高：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。（底角也相等） 例题：梯形有（ ）条高，并且长度( )。
4、从直线外一点到这条直线所画的（ 垂线段 ）最短，它的长度叫这点到直线的距离。
例题： 1、一匹小马在A点，它要到河边喝水，为了让小马尽快的喝到水，请你为这匹小马设计到河边喝水的路线，并画出来。
5、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形和梯形各部分的名称（略）。 7、平行四边形和梯形的画法（略）。 补充知识点：
⊙在同一个平面内，两条直线同时垂直与同一条直线，这两条直线互相平行。 例题：在同一平面内，两条直线和第三条直线分别垂直，那么这两条直线（ ）。
⊙四边形的内角和是360°。?
在同一平面内，两条直线可能相交，可能平行，也可能（ ）。 ⊙ n边形的内角和是
⊙四条边都相等的平行四边形是菱形，正方形是特殊的菱形。
8、画明确长度的平行四边形和梯形
例题：作图题（1）画一个高2厘米，底是4厘米的平行四边形。
9、数三角形、平行四边形、梯形等图的个数：
例题1：下图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。
例题2：数一数，右图中含有★的平行四边形有（ ）个
★
10、画对称轴：等腰三角形、等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
第五单元《除法》 除数是整十数的除法 知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。 补充知识点：
除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、讲出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒 把除数看作整十数试商知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商??余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。 三位数除以两位数知识点： 1、笔算除法的方法：
（1）、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。
（2）、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（3）、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 （4）、每次除得的余数必须比除数小。
2、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 补充知识点：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。 商不变的规律知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
