2019届江苏省泰州中学等高三第二学期联合调研测试数学试
题
一、填空题
1．已知集合A＝{l，2，3}，B＝{2，3，4}，则集合A【答案】4
【解析】先求出集合A【详解】
解：因为集合A＝{l，2，3}，B＝{2，3，4} 所以A
B＝{l，2，3，4}，有4个元素
B，数出其中元素个数即可.
B中元素的个数为_______．
故答案为：4. 【点睛】
本题考查了集合的并集运算，属于基础题. 2．在复平面内，复数【答案】四
【解析】先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限. 【详解】
对应的点位于第_______象限．
解：因为
所以复数对应的点为故答案为：四. 【点睛】
，位于第四象限
本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.
3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为_______． 【答案】1200
【解析】先求出高三年级出去的人数和所占比例，再用高三年级学生数除以其所占比例即为总人数. 【详解】
解：由题意知高三年级抽取了所以该校学生总人数为
人
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人
故答案为：1200. 【点睛】
本题考查了分层抽样，属于基础题.
4．从集合A＝{0，1，2，3}中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为奇数的概率是_______． 【答案】
【解析】先列出一共有多少种取法，再找出其中和为奇数的取法，即可求出其概率. 【详解】
解：集合A中共有4个元素，任取两个不同的元素有（0,1）、（0,2）、（0,3）、（1,2）、（1,3）（2,3）共6种取法，其中两个元素之和为奇数的有（0,1）、（0,3）、（1,2）、（2,3）共4种取法，所以故答案为：. 【点睛】
本题考查了古典概型，当取法总数较少时可以采用穷举法，属于基础题.
5．中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的n＝2，x＝1，依次输入的a为1，2，3，运行程序，输出的s的值为_______．
【答案】6
【解析】先代入第一次输入的，计算出对应的计算出对应的得到输出值. 【详解】 解：第一次输入
，得
，
，判断否； 第 2 页 共 19 页
，判断为否，再代入第二次输入的，
，判断为是，
，判断仍为否，再代入第三次输入的，计算出对应的
第二次输入第三次输入故答案为：6. 【点睛】
，得，得
，，
，判断否； ，判断是，输出
本题考查了循环结构流程图，要小心每次循环后得到的字母取值，属于基础题.
6．若双曲线的离心率为，则实数a的值为_______．
【答案】1
【解析】先由双曲线方程求出，再利用列方程求解.
【详解】
解：因为代表双曲线
所以
，且
，
所以
解出
故答案为：1. 【点睛】
本题考查了双曲线的离心率，属于基础题. 7．若圆锥的侧面积为
，底面积为，则该圆锥的体积为
【答案】
【解析】试题分析：因为，圆锥的侧面积为
，底面积为，
所以，
解得，
，所以，该圆锥的体积为。【考点】圆锥的几何特征
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。
点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,l之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式。 8．设为等差数列的值为_______． 【答案】
可求出，再由
因式分解可求出d，
的前n项和，若
，
，则
【解析】先由
然后求出，套公式即可求出【详解】 解：因为所以又因为所以
所以所以
，
故答案为：【点睛】
本题考查了等差数列的性质，等差数列前n项和，属于基础题. 9．函数
(A＞0，＞0)的图象如图所示，则
的值为_______．
【答案】
【解析】先由图像求出函数解析式，再分别求出一个周期内的8个函数值，利用2019包含的周期个数以及余数进行求解. 【详解】 解：观察图像易知所以
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，
，
，
