平方根立方根实数培优练习
1．0的算术平方根是 ，－5是 的一个平方根.121的算术平方根是是 ，
16的算术平方根是 。 812．若4x－9＝0，则x＝ ；若2
a＝1.4，则a＝ .3．1?(?2
82)17的平方根的和是 .
4．若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则a＝ .5．若x(x－3)＝0，则x＝ .6． 的立方根是0；(m－n)的立方根是 .
7. 若x?3x,则x? ，若x2??x,则x? 。8、如果式子x?1有意义，则x的取值范围为 。
9.
7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。
10. 的算术平方根是它本身。 的平方根是它本身。11.已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。 12.当x= 时，-13.若
?x2有意义；当x 时，
2x?4表示2x-4的算术平方根
=3, 则x= 。
5a?1有意义，则a能取的最小整数值为 。14.x215. 请你写出三个在1 和4之间的无理数： 、 、 ． 16. 若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于 ． 17. 若一个正方形桌面的面积为0.64m，则这个桌面的边长为 19．(天津)若1＜x＜4， 则化简
2m．18. 若102.01?10.1，则?0.010201? ．
(x?4)2?(x?1)22的结果是_____________.
20.(济南)请你观察思考下列计算过程: 因为11想
?121，所以121?11；因为1112?12321，所以12321?111；…… 由此可以猜
12345678987654321?_________________.
21.一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。 22．我们知道计算
42?32?5，黄老师又用计算器求得： 442?332?55，4442?3332?555，44442?33332?5555，…， 则
（2008个3）44?42?33?32(2008个4)等于 .
23.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。 1. 若x?5能开偶次方，则x的取值范围是（ ）A．x2. 若n为正整数,则
2n?1?0 B.x?5 C. x?5 D. x?5
?1等于（ ）A．-1 B.1 C.±1 D.2n?1
a?1 B.a?0 C. a?1 D. a?1
3. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）A.0?4． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 5．
??0.7?2的平方根是（ ）A．?0.7 B．?0.7 C．0.7 D．0.49
6.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数 B 有理数C 无理数 D 实数
7.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1
33?aa8 . 下列说法错误的是（）A . a 与（—a） 相等 B. a与(?a)互为相反数C. a与?a 是互为相反数 D. 与 互为相反数
2
2
229. 下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 的平方根是7 D. 负数有一个平方根
2
10. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）A.
1个1）7 B. 0.5 C. 2? D. 0.151151115…(两个5之间依次多11．若a2??a，则实数a在数轴上的对应点一定在（
）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
12. 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 13. 在数轴上点
A表示3，点B表示3?2，则A、B两点之间的距离等于（
1与?3 3 B．
）A．2?3?2 B．2?2?3 C．?2 D．2
14. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．?15. ?3与3 C．3?9与?39 D．3?8与(?2)2 81的平方根是（ ）A．9 B．?9 C．3 D．?3
16.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?3(?2)3,则a、b、c的大小关系是（ ）.A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a 17．如果
．A．0 B．1 C．2 D．3 3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（ ）
18．一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是（ ）A、102?23 B、52?43 C、102?23或52?43 D、无法确定
19. 算术平方根等于它本身的数是（ ）A．0 B．1或?1 C．1或0 D．1或0或?1
20.下列说法正确的是( ).A、零不存在算术平方根； B、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数；C、一个数的立方根一定比这个数小； D、一个数的算术平方根一定是正数.E、21．若3a不可能是负数； F、如果a是b的立方根，那么ab≥0.
(1?x)2＝1－x，则x的取值范围为（ ）.A、x≤1； B、x≥1； C、0≤x≤1； D、一切有理数.
22.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）. A、a2?3 B、－a2?3 C、±a2?3 D、±a?3 23.如果－b是a的立方根（a≠0且b≠0），那么下列结论正确的是（ ）
A、－b也是a的平方根； B、b是a的立方根；C、b是－a的立方根； D、以上结论都不对. 24.－a3?a3的值为（ ）. A、正数； B、负数； C、非正数； D、非负数.
25.若式子1x?2?1?x有意义，则x的取值范围是 A、x≥2； B、x≤3； C、2≤x≤3； D、以上都不对
325?38，结果是（ ） A、3； B、7； C、一3； D、一7
26.(南通)计算：
27．右上图，数轴上表示1、A、
2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
2－1 B、 1－2 C、 2－2 D、2－2
(x?3)2?x?3，那么x的取值范围是（ ） A、x＞3； B、x≥3； C、x＜3； D、x≤3
28.(上海闽行区)如果
29.一个正方体的体积变为原来的n倍，则它的棱长变为原来的 （ ） A．n倍； B、
1n倍； C、
n倍； D、3n倍
2
2
30(杭州)以下不能构成三角形三边长的数组是（ ） A、（1，31.下列说法中：①9的平方根是3; ②
； B、（3，4，5）； C、（3，4，5）； D、（3，4， 3，2）
2是2的平方根;③–2是16的平方根.④±3是9的平方根；⑤0的平方根是0其中正确的是：
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤ 32.下列运算过程，
①-8是-64的平方根;②-
?64=-(-8)=8；
③
?22??22??2；④±?64=±(-8)= ±8
正确的个数：（ ）
(A) 0个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 33.下列等式正确的是（ ）； A.
64=±8； B. (?5)2=－5； C.
82=8 D.
(?16)2??16
三．解答题 1.若5＋ 3.已知
311的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求a＋b的值.2已知a、b满足a?1?(b?1)1?b?0，求a2008
－b2008
的值.
x＝4，且(y－2z＋1)＋z?3＝0，求3x?y3?z32
的值.
4.请先观察下列等式：3
22233?23，33?33772626，3444?43，…观察后，写出满足上述各式规律的一般化公式. 63635.已知a、b、c满足
a?3b112|a－b＋4|＋32a?3b?7＋(c?)＝0，求82c3的立方根 6. |
3?2 | + |3?2|- |2?1 |
2y??x?1.求xy的平方根
7.已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b?a?1 8、已知
2
9．已知a、b满足
10. 已知： 实数a、b满足条件
a?5+25?a=b+4,求ab的值
a?1?(ab?2)2?0试求:
1111的值 ??????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)
