2015年特级教师“自主招生”物理培优讲义(修改版)
自主招生物理复习与应试技巧
1．物理考题特点：
（1）综合性高：要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能还会综合到其他学科的知识。
（2）能力性强：不是靠死背知识点或记几个解题模型就能解决问题，综合考查考生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力等物理学科能力。 （3）随意性大：考题并不强调知识的覆盖面，很多内容都没在考题中出现；但有的内容年年考，甚至有的同一试卷中有多道题考查到同一知识点。
（4）难度逐年下降：对于参加过竞赛的同学来说，可能会有一定的优势。但随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。
2．物理复习建议
把握机会，做好两手准备：以自主招生考试的复习，促进高考备考复习。知识章节分布上：热学占的比重较大。主要原因是热学作为物理的一个重要的分支，对统计的科学方法，微观到宏观的模型理解等等方面的思维训练都十分必要。因此，北京的考生就相对吃亏。其他章节，例如力学，电磁学，光学都有涉及，体现了清华体系对知识覆盖面广的特点。
3.自主招生物理考题特点与应试技巧： 题目的模型和方法：
力学部分，考察了关联加速度，质心运动，振动等等几个模型。值得指出的是，其中超纲知识非常少（伯努力方程）。而且这个题也是整个卷子中唯一的竞赛原题，出自俄罗斯竞赛试题。其他的像加速度关联，质心方法和间谐振动等都是对于高考模型的拓展。
热学部分考察了膨胀系数和气体模型，主要目的也是考察学生对于模型的理解和应用数
第 1 页 共 95 页
学，应用逻辑的推理能力。在这个层面上，可以说和高考的出题思路有异曲同工之妙。 电磁学部分的考察有一道简单的题目，一道较难的压轴题。压轴题目复合场中的粒子运动，风格比较像全国一卷压轴题和物理竞赛初赛压轴计算题的风格的杂糅。
光学部分考察的是干涉。需要同学们对于书本上的公式的背后的物理意义有一定的思考，才能做出答案。 方法上：
小量分析，被重点强调，两个题目都和这个方法有关。 加速度关联方法，题目主要是考察学生对于矢量的理解
自主招生考试的主要特点还是：高考知识框架为主，对模型和方法稍有拓展。从今年题目只有一个竞赛原题的情况来看，考生们应该在准备自主招生的考试过程中注意：
高考训练的模型的拓展，在平时的训练之余，多思考一下为什么，以及用现有的物理数学知识，还能再推导出些什么。要做到主动学习。这些训练也正是高考所强调的推理能力和探究能力。
不要拘泥于高考。尤其是北京的考生，不能因为热学高考不考就一无所知，为了物理知识体系的完整性，也应该对主要模型以及主要的公式推导过程有所了解。这些内容在将来的大学学习过程中都是至关重要的，这也就是自主招生考试对这些知识乐此不疲的原因。
4.中学物理中常见的运动形式 （1）匀速直线运动 （2）匀变速直线运动
（3）平抛（或类平抛）运动 （4）圆周运动 （5）简谐运动
（6）其它复杂运动及其处理方法 ①分解法 ②功能方法
5.正确解答物理题应遵循一定的步骤
第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白，不懂之处是哪？哪个关键之处不懂？这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。
若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。
第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。
第三步：对习题的答案进行讨论．讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。
分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方 法应当熟练掌握。
综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。
综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。
第 2 页 共 95 页
实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。 例：（清华大学自主招生考题）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长圆柱体内，设B=B0t（B0〉0）。现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。长为R电阻为r’的直导线的两个端点a、b与金属圆环良好连接，求此直导线中感应电流的电流强度。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）
导体棒在变化磁场中的感应电动势的计算方法
如图所示，B为变化的均匀有界磁场，其半径为R，导体棒ab的长度为L （1）若L恰好为该圆的内接正三角形边长
1??1?B?ab??sS为三角形的面积
3?t3?t
（2）若L恰好为该圆的内接正方形边长
1??1?B?ab??sS为正方形的面积
4?t4?t（3）若L恰好为该圆的内接正N边形的边
长，则：
1??1?B???sab页 共 95 页第 3
N?tN?t
S为正N边形的面积
物系相关速度判断法
杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度；接触物系接触点速度的相关特点是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同；线状相交物系交叉点的速度是相交双方沿对方切向运动分速度
的矢量和。 1 如图示，物体A置于水平面上，物体A前固定有动滑轮B，D为定滑轮，一根轻绳绕过B、D后固定在C点，BC段水平，当以速度v拉绳头时，物体A沿水平面运动，若绳与水平面夹角为?，物体A运动的速度多大？ 解：任何时刻绳BD段上各点有与
v 绳D端相同的沿绳BD段方向的分速度v
A α 设A右移速度为vx，则相对于A，绳上B点 是以速度vx从动滑轮中抽出的，即
vBA?vx
图1
根据运动的合成法则，在沿绳BD方向上，绳上B点速度是相对于参考系A的速度vx与参考系A相对于静止参考系速度vxcos?的合成，即v?vBA?vxcos?得vx?解法二 位移关系 xBD?xBC?xcAo?s?两边对时间求导 v?vBA?vxco?s 得vx?10v
1?cos?x?Axc?s Aov
1?cos?98760.250.50.7511.251.5 2 半径为R的半圆凸轮以等速v0沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点。求当?AOP??时，AB杆的速度。
第 4 页 共 95 页
