2015-2016学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意． 故选C．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．下列各式：，
，
，
，（x2+y），
中，分式共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：式． ，
，
的分母中含有字母，因此是分式． ，
，（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分
故选A．
【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
3．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠﹣2 【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，
解得：x≠2， 故选：C．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
4．化简a?（﹣a）4÷a2结果是( ) A．﹣a2 B．﹣a3 C．a2 D．a3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】原式计算得到结果即可．
【解答】解：a?（﹣a）4÷a2=a?a4÷a2=a5÷a2=a3． 故选D．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n的值是( ) A．1 B．﹣2 C．2 D．5
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，得 m=3，n=﹣2，
m+n=3+（﹣2）=1， 故选：A． 【点评】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
6．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是( )
A．85° B．90° C．95° D．100° 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的性质：对应角相等，对应的线段相等，可得． 【解答】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB，∠FMB′=∠FMC， ∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°， ∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°， ∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME， ∴∠EMF=90°． 故选B．
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
7．把a3﹣ab2分解因式的正确结果是( ) A．（a+ab）（a﹣ab） B．a（a2﹣b2） C．a（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：a3﹣ab2， =a （a2﹣b2）， =a（a+b）（a﹣b）． 故选C．
【点评】本题需要进行二次因式分解，因式分解一定要分解彻底．
8．下列命题中，正确的是( ) A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应边上的高相等 【考点】命题与定理．
【分析】利用全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、全等三角对应边上的高相等，故错误； B、全等三角形的对应边的中线相等，故错误； C、全等三角形的对应角的平分线相等，故错误； D、全等三角形的对应边上的高相等，正确， 故选D．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的性质，难度不大．
9．下列各组中的两个分式不相等的是( ) A．
与
B．
与﹣
C．与 D．
与
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案． 【解答】解：A、
分子分母都乘以2y，得
，故A正确；
B、分子分母都除以﹣2mn，得﹣，故B正确；
C、分子分母都除以﹣5，得，故C正确；
D、=，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了分式的性质，分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．
10．如果一个三角形两边分别为2cm、7cm，且第三边为奇数，则此三角形为( ) A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 【考点】三角形三边关系． 【专题】探究型．
【分析】根据三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以求得第三边的取值范围，又由第三边为奇数，可以求得第三边的长，从而可以判断此三角形的形状． 【解答】解：∵一个三角形两边分别为2cm、7cm，7﹣2=5，7+2=9， ∴5＜第三边＜9， ∵第三边为奇数， ∴第三边的长为7，
∴此三角形的三边长为，2cm、7cm、7cm， ∴此三角形为等腰三角形， 故选B．
【点评】本题考查三角形三边的关系，解题的关键是明确三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边．
11．如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于( )
A．100° B．260° C．280° D．275°
【考点】平行线的判定；多边形内角与外角．
【分析】过点D作DF∥AE∥BC，利用平行线的判定解答即可．
【解答】解：过点D作DF∥AE∥BC，如图：
∵DF∥AE∥BC，
∴∠AED+∠EDF=∠FDC+∠BCD=180°， ∵∠CDE=80°，
∴∠BCD+∠AED=360°﹣80°=280°，
