合式永磁同步电机的出现可以追溯至50年代，主要应用于一些重要的工业设备，如纺织生产线，这里需要大量的电动机以相同额定速度运行。在其后的70年代，经过设计改进的直接起动型永磁同步电动机，采用了铁氧体和稀土材料，具有很好的效率特性，但其成本高于异步电动机而未能广泛使用。
第二条发展路线的标志是永磁直流伺服电动机开始取代传统的带励磁绕组的直流电动机。这种永磁直流伺服电动机在60年代已经用于高性能机床的伺服机构。此时，高强度稀土永久磁铁已有效使用。
最后在 70年代，这两条路线汇合在一起，产生了无转子鼠笼的永磁同步电动机，它与调频逆变器结合在一起实现了高性能的运动控制。首先开发的是梯形永磁同步电动机，这种结构可以简化控制装置，此后在70年代后期以及80年代，高性能的正弦波永磁同步电机控制系统开始飞速发展。
70年代末以来，随着电力电子学、微电子学、传感技术、永磁技术和控制理论的惊人发展，永磁控制系统的研究和应用取得了举世瞩目的发展，已具备了宽调速范围、高稳态精度、快速动态响应及四象限运行等良好性能，其动态、静态性能已可以和直流控制系统相媲美。并且随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，其在工业自动化领域中的应用将越来越广泛。
永磁同步电机的一大主要特点为转速与电源频率同步，因此可采用变压变频（Variable Voltage Variable Frequency）实现调速，为了提高控制的性能和降低成本，VVVF控制策略得到了巨大发展，新型的控制策略也不断提出。
（1） 转速开环恒压频比控制：该控制方法从电机的稳态特性推导得出。其只要求控制变量的幅值，而且反馈量是与给定量成正比的直流量，追究本质是一种标量控制。所以控制原理与结构简单，成本低，容易实现，能满足一定的调速要求，恒压频比控制在实际运用中仍广泛使用。但由于采用单变量系统的控制，稳定性能不高，动态性能不够理想，参数难以设计等缺点也十分明显。
（2） 矢量控制：该控制方法是将交流电机和直流电机分析、对比来解释其工作原理的，并由此创造了交流电机等效直流电机控制的首例。矢量控制使人们看到交流电机控制复杂，却依旧可以实现电磁转矩、电机磁场独立控制的本质。
（3） 直接转矩控制：该控制方法是在空间矢量调速理论的基础上发展起来的一种新型交流电动机调速策略，其在异步电动机调速系统中的应用已经比较成熟 ,但在永磁同步电动机控制系统中的应用研究相对滞后。由于永磁同步电动机具有诸多优点，应用日益广泛，因此直接转矩控制在永磁同步电动机中的应用研究成为当前运动控制研究的热点课题[6]。
[5]
9
1.3 本文主要工作
（1） 了解永磁同步电机的结构，工作原理，坐标变换，在此基础上建立其在三相定子坐标系，静止坐标系，旋转坐标系上的数学模型。
（2） 介绍了永磁同步电机的有传感器和无传感器的控制系统，对矢量控制系统进行了详细的分析，并针对其矢量控制框图对控制过程的流程进行了简述。
（3）利用Matlab/Simulink对矢量控制中各个模块的模型进行建立和仿真，并观测其输入输出波形，在此基础上对各个模块加以连接，得出矢量控制框图，并适当调节其参数，验证里矢量控制系统的合理性。
介绍了永磁同步电机和控制系统的发展，对课题有了一定的理论基础。在此基础上，规划了课题所要研究的内容和研究的方向，并制定了所对应的计划，为后续的研究拟定了整体框架。
10
2 永磁同步电机的工作原理和数学模型
2.1 永磁同步电机的结构和类型
永磁同步电动机主要由定子和转子两大部分组成。
永磁同步电动机的定子是指电动机在运行状态下静止不动的部分，其与异步电动机定子结构相似，主要是由硅钢片、三相对称的绕组、固定铁心的机壳及端盖部分组成。
永磁同步电动机的转子是指电动机在运行状态下可以自由旋转的部分，采用永磁材料组成，如钦铁硼等。这样的永磁稀土材料具有很大的剩磁和矫顽力，加上它的磁导率与空气磁导率相仿，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻都很大，可以很大程度上的减少电枢反应。
永磁同步电机转子按其形状可以分为两类：凸极式和隐极式（见图2-1）。它们的根本不同在于转子磁极所在位置，凸极式是将永磁铁安装在转子轴的表面，因为永磁材料的磁导率很接近空气磁导率，所以在交轴(q轴)和直轴(d轴)上的电感基本相同。隐极式转子则是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，因此交轴的电感大于直轴的电感，并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在[7]。
（a）凸极式 （b) 隐极式
图2-1 永磁同步电机的分类
2.2 永磁同步电机的工作原理
当A相控制绕组通电,B相和C相断电时,同步电动机的气隙磁场与A相绕组轴线重合,而磁力线总是力图从磁阻最小的路径通过,故电机转子受到一个反应转矩,在同步电机中称之为静转矩。在此转矩的作用下,使转子的齿1和齿3旋转到与A相绕组轴线相同的位置上,如图2-2(a)所示。如果B相通电,A相和
11
C相断电,那转子受反应转矩而转动,使转子齿2齿4与定子极B、B′对齐, 如图2-2(b)所示,此时,转子在空间上逆时针转过的空间角θ为30度,即前进了一步,转过这个角叫做步距角。同样的,如果C相通电, A相B相断电,转子又逆时针转动一个步距角,使转子的齿1和齿3与定子极C、C′对齐,如图2-2(c)所示。如此按A-B-C-A顺序不断地接通和断开控制绕组,电机便按一定的方向一步一步地转动,若按A-C-B-A顺序通电, 则电机反向一步一步转动。
图2-2 永磁同步电机的工作原理图
2.3 坐标变换
电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。 （1）三相定子坐标系(A, B, C坐标系)
如图2-3所示，三相交流电机绕组轴线分别为A,B,C，彼此之间互差120度空间电角度，构成了一个A-B-C三相坐标系。空间任意一矢量V在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。
（2）两相定子坐标系(α一β坐标系)
两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即α一β坐标系，它的α轴和三相定子坐标系的A轴重合，β轴逆时针超前α轴90度空间电角度。由于轴固定在定子A相绕组轴线上，所以α一β坐标系也是静止坐标系。
（3）转子坐标系(d-q坐标系)
转子坐标系d轴位于转子磁链轴线上，q轴逆时针超前d轴90度空间电角度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。对于同步电动机，d轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图2-3所示。
图中A、B、C为定子三相静止坐标系，选定α轴方向与电机定子A相绕组轴线一致，α-β为定子两相静止坐标系，转子坐标系d-q与转子同步旋转；θ为转子磁极d轴相对定子A相绕组或a轴的转子空间位置角；δ为定、转子磁
12
