∵乙的速度快，从图2看出乙用了b分钟走完全程，甲用了a分钟走完全程， a﹣b=60?80=2， 故答案为．
21120
120
1
三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：（√3?2）2+√12+6√3 解：原式＝3+4﹣4√3+2√3+6×3 ＝3+4﹣4√3+2√3+2√3 ＝7．
18．（9分）计算：
2
2???1
√31
÷
2???4??2?1
+
12???
解：原式=???1×=
??+11
? ???2???2??
(???1)(??+1)1
? 2(???2)???2=???2．
19．（9分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE．
证明：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE， 在△ABF和△DCE中， ????=????
{∠??=∠??， ????=????
∴△ABF≌△DCE（SAS） ∴AF＝DE．
20．（12分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
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成绩等级 优秀 良好 及格 不及格
频数（人）
15 5
频率 0.3
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 15 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 20 %；
（2）被测试男生的总人数为 50 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 10 %；
（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．
解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人， 被测试男生总数15÷0.3＝50（人），
成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%． 故答案为15，20；
（2）被测试男生总数15÷0.3＝50（人），
成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：故答案为50，10；
（3）由（1）（2）可知，优秀30%，及格20%，不及格10%，则良好40%， 该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数180×40%＝72（人） 答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人． 四、解答题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）
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550
×100%=10%，
21．（9分）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元 （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；
（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？
解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x， 根据题意得：20000（1+x）2＝24200，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）． 答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．
（2）24200×（1+10%）＝26620（元）． 答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y=??（x＞0）的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若S△ACD=，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长．
3
2??
解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数y=??（x＞0）的图象上， ∴k＝3×2＝6， ∴反比例函数y=??；
答：反比例函数的关系式为：y=??；
6
6
??
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（2）过点A作AE⊥OC，垂足为E，连接AC，
设直线OA的关系式为y＝kx，将A（3，2）代入得，k=3， ∴直线OA的关系式为y=x，
∵点C（a，0），把x＝a代入y=3x，得：y=3a，把x＝a代入y=??，得：y=??， ∴B（a，??），即BC═a，
3
3
2
2
2
2
6
6
2
32
D（a，），即CD=?? ??
6
6
∵S△ACD=2， ∴CD?EC=，即×
2
22
31
321
6??
3
×(???3)=，解得：a＝6，
2
3
∴BD＝BC﹣CD=???
6
=3； ??答：线段BD的长为3．
23．（10分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠APC＝∠BCP （1）求证：∠BAC＝2∠ACD；
（2）过图1中的点D作DE⊥AC，垂足为E（如图2），当BC＝6，AE＝2时，求⊙O的半径．
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