优质文档
高二理科数学答案
一 选择题 1B
11b－a2解析：<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．
abab答案：C
3 D解析：由已知及正弦定理得2sin AsinB＝3sin B，因为sin B>0，所以sin A＝π?π?又A∈?0，?，所以A＝.
2?3?4 D
1
5 C解析：根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为：(|AF|＋
21315
|BF|)－＝－＝.
4244
6.B 因为?2,a1,a2,?8成等差数列，所以a2?a1?3.2
?8?(?2)??2.又?2,b1,b2,b3,?8成3a2?a1?21??. b2?422等比数列，所以b2??8?(?2)?16,b2?4（舍去），b2??4，所以
1117.A由log1a?log1b得，a?b?0，所以()a?()b?()b.
443228 D 9
【
答
案
】
C
p?f(ab)?lnab，
q?f(a?ba?b)?ln22，
r?11(f(a)?f(b))?lnab?lnab，函数f(x)?lnx在?0,???上单调递增，因为22a?ba?b?ab，所以f()?f(ab)，所以q?p?r，故选C． 22
2
10 B解析：因为sin A，sin B，sin C成等比数列，所以sinB＝sin Asin C，由正弦定
a2＋c2－b24a2＋a2－2a23
理得，b＝ac，又c＝2a，故cos B＝＝＝，故选B. 2
2ac4a4
2
4yx4yx?21?22
11 D解析：x＋2y＝(x＋2y)?＋?＝2＋＋＋2≥8，当且仅当＝，即4y＝x时等
?xy?
2
xyxy号成立．x＋2y>m＋2m恒成立，则m＋2m<8，m＋2m－8<0，解得－4 12 B解析：由题意知椭圆的两个焦点F1，F2，分别是两圆的圆心，且|PF1|＋|PF2|＝10， 优质文档 22 优质文档 从而|PM|＋|PN|的最小值为|PF1|＋|PF2|－1－2＝7. 二 填空题 13.5 ． 14．1 15 . 2 2 16. 1007 a1?1，a2?1，a3??1，a4?2，a5?2，a6?3，a7??2，a8?4， ，这个数列的规律是奇数项为1,?1,2,?2,3,?3,偶数项为1,2,3,，故a2013?a2015?0， a2014?1007，故a2013?a2014?a2015?1007． 三 解答题 17 在?ABC中, ?BAC?45?,?ABC?90?,BC?200 ?AC?200?2002，在?AMC中，?MAC?75?,?MCA?60?, sin45?优质文档 优质文档 ??AMC?45?,由正弦定理可得 AM1002AMAC?, ?,即 sin60?sin45?sin?ACMsin?AMC解得AM?2003, 在Rt?AMN中MN?AM?sin?MAN?2003?sin60??300(m)． 18 19解析：(1)当x∈[－3,1]时， f(x)＝(x＋2)|x－2|＝(x＋2)(2－x)＝－x2＋4. ∵－3≤x≤1，∴0≤x≤9. 于是－5≤－x＋4≤4. 即函数f(x)在[－3,1]上的最大值等于4. ∴要使不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，实数a的取值范围是[4，＋∞)． (2)不等式f(x)>3x，即(x＋2)|x－2|－3x>0. 当x≥2时，原不等式等价于x－4－3x>0， 解得x>4或x<－1. 又∵x≥2，∴x>4. 当x<2时，原不等式等价于4－x－3x>0， 即x＋3x－4<0，解得－4 综上可知，原不等式的解集为{x|x>4或－4 2 22 2 2 优质文档 优质文档 所以T1?b1?1 3??n?1?31?n? 当n?1 时， 1Tn?b1?b2?b3??bn???1?3?1?2?3?2?3所以3Tn?1?1?30?2?3?1?两式相减，得 ???n?1?32?n? 21?31?n21?n0?12?n1?n ?n?1?32Tn???3?3?3???n?1??3 ?????131?33136n?3 ?n62?3136n?3所以Tn? ?n124?3?经检验，n?1 时也适合， 综上可得：Tn? 221：（Ⅰ）抛物线C1:y?2px上一点M(3,y0)到其焦点F的距离为4； 136n?3 ?n124?3抛物线的准线为x??p 2抛物线上点M(3,y0)到其焦点F的距离|MF|等于到准线的距离d 优质文档
