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3．细节点位置和方向存在误差。虽然判断出某处存在细节点，但是给出的细节点位置和方向并不精确。
4．细节点类型错误。即把纹线端点判定为分叉点，将分叉点判定为端点，造成这个问题的主要原因是纹线断裂和纹线粘连。
指纹伪细节点的处理一般分为两类：一种是在特征提取之前，对预处理后的指纹图像进行平滑、去除毛刺、连接断纹等操作，然后提取特征作为真特征【12】
：另一种是在特征提取之后，根据特征之间的相互关系，尽可能准确地识别伪特征点并滤除它们。前者直接对图像进行修补，操作比较复杂，容易引入新的伪特征点；后者对特征提取后的数据进行判断，识别比较麻烦，但是速度快。本文采用第二类处理方法，即从己提取的特征中滤除伪特征。
如何判断真伪细节点，主要考虑以下两条真伪细节点的量化判断准则： （1）端点不应该与其他细节点相对；
（2）分叉点不应该与其他的端点和分叉点相连。
细节点属性和伪细节点结构获得之后，进行后处理操作以删除图像中的伪细节点。后处理算法应该满足以下要求：
（1）所有细节点都应该经过处理，保留真实的细节点，删除伪细节点； （2）为了降低计算复杂性，每个步骤针对一种伪细节点结构作相应的处理；
（3）前面的处理步骤不能破坏后续处理步骤需要的信息；
（4）在前面的处理步骤中如果造成了新的伪细节点，应在后续步骤中删除。
特征点及其属性提取出来后，利用结构属性来识别判断出这些伪特征，并将其剔除。通过分析指纹细化二值图像可以发现，真特征点通常都是这样的一些特征点：对于末梢点，在它周围半径R???R?2??，?为平均纹线宽度，这里??8。在R范围内没有与之对面的其它特征点存在，则是真末梢点；对于分叉点，它的周围半径R范围内没有与之连接的其它特征点，则是真分叉点。可以以此作为判断特征点真伪的准则。很显然这只是一个充分条件，因为不符合这一准则的特征点也有可能是真实特征点。而对应于各种不同类型的虚假特征点结构，以该特征点为中心，其周围半径R范围内必然有其他特殊的点与它对应。因此，利用特征点间的距离、方向角度、连接情况等结构关系，便可以有效的判别伪点。
识别时本文用到特征点间距离和特征点方向差两概念，特征点p1和p2间距离用欧式距离计算，见式（4－6）：
D?p1,p2???xp1?xp2???y22p1?yp2?2 （4－6）
特征点p1和p2和方向差见式（4－7）：
??p1,p2??MinOp?Op,2??Op?Op11?2? （4－7）
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Op1，Op2分别为特征点p1和p2的方向。??p1,p2???0,??，如果
??p1,p2???2，则p1和p2是相对点。
伪特征点滤除算法步骤如下：
1．若在半径R内有N个相邻特征点，如果N个特征点与中心特征点的结构关系符合上面所述的准则，则是真特征点，保存。如果不符合，需进一步分析，对端点和分叉点分别讨论。
2．对于端点，判断个相邻特征点种有无短枝、纹线间断伪特征结构，如没有是真特征点。如果有一个或两个，则是伪特征，按照先短枝后纹线间断的顺序进行删除。对于分叉点，判断个相邻结构中，有无毛刺、孔洞、叉连伪特征结构，如没有，则是真特征点。如有一个或多个，是伪特征结构，按照毛刺、孔洞、叉连的顺序进行删除。
3．对边界特征点的去除，搜索指纹分割时的边缘块，根据块所在的位置，判断特征点离边界的距离，如果小于阈值T(一般设为5)，则认为该特征点为伪特征点，应予以删除。
4.2 指纹图像的匹配
指纹匹配是指纹识别系统中的最后一步，也是评价整个指纹识别系统性能的最主要依据。指纹匹配是根据提取的指纹特征来判断两枚指纹是否来自于同一个手指。由于每次采集到的指纹图像相对于模板图像会发生平移、旋转和形变，这给后期的指纹匹配算法带来了很大的不便。为了能够准确、快速地判断两枚指纹是否来自于同一个手指，指纹匹配算法必须具有一定的容错性，并且运算复杂度不能太高，时间代价小且准确度高。
4.2.1 指纹匹配算法综述
人们对指纹匹配做了很多研究，提出了许多匹配算法，主要可分为两类：一类是基于图形的匹配方式，包括点模式匹配和基于图论的方法；另一类是采用人工神经网络的方法。图形匹配是针对纹线几何形状及其特征点拓扑结构的匹配方式，它的原理是基于相似变换的方法把两个特征点集中的相对应点匹配起来，这些相似变换可以是平移变换、旋转变换、伸缩变换等线性变换，可以在一定程度内允许少量伪特征点的存在、真正特征点的丢失以及轻微的特征点定位偏差，且对图像的平移和旋转也不敏感。但这种方法有两点不足：一是匹配速度比较慢；二是对指纹图像的质量要求比较高，低质量的图像匹配效果不佳，下面对这些算法进行一些简要的介绍。
Ranade和R．Seinfeld提出了点模式匹配的松弛算法，其思想是寻找一对匹配点，使得反映匹配程度的相似变换最大，则将该点对作为基准点对，然后根据相似变换的计算结果调整待识别图像的位置，统计最终的匹配点对数，给出匹配结果。
Stookinan等提出的基于Hough变换的方法，把点模式匹配转化成对转换参数的Hough空间中的峰值检测。这种方法的缺点在于当特征点数目较少（少于
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30个）时，很难在Hough空间里积累起足够大的证据来保证一个可靠的匹配，另外，该方法有计算量较大的缺点。
Sparrows与A．K．Hrechak等都提出了基于结构信息的特征匹配方法，而D．K．ISenor与S．G.zaky使用图来表示指纹特征，并用图匹配的方法来匹配指纹图像。这类方法利用了指纹图像的拓扑结构，允许一般的图像平移旋转、特征点丢失以及伪特征点的存在，但是这类方法的准确性在很大程度上依赖于所提取的指纹特征信息及分类信息的准确性。
采用人工神经网络的指纹匹配方法也有很多。Vinod将非对称神经网络应用于指纹匹配中，提出了一种基于非对称神经网络的点模式匹配算法，而田捷等人将遗传算法应用于指纹匹配中，提出了基于遗传算法的指纹图匹配方法，利用指纹图像的结构信息进行初匹配，缩小搜索空间，然后采用遗传算法和补偿算法匹配指纹图像，有较强的抗噪声与非线性形变的能力。但由于神经网络固有的反复处理特性，速度难以得到提高，计算量偏大，因此不适合用于对实时性要求较高的在线指纹识别系统【13】。
4.2.2 指纹匹配过程
在指纹匹配之前，要先提取出指纹图像的中心点。再建立特征模板。为了对指纹图像进行匹配做好的准备工作。 4.2.2.1 中心点定位
中心点定义为指纹的脊曲线曲率最大的点，在本文的匹配算法中，将中心点作为匹配参考点具有一致性比较强的特点。这里选取的中心是指纹中心的一个小区域，先求出指纹图像的点方向，相邻8个灰度值之和的平均值，再求这8个灰度值与平均值之差的和，最小和所在的方向即此点所在指纹脊线的方向，如此得到点方向图。把点方向图分为若干块16×16大小的小块，对每块计算直方图，其峰值方向即为块方向，即每块中点的主导方向。然后在这个粗的块方向图上按照以下原则去搜索中心区域，逐行检查块方向数组。然后再根据求出各个方向的角度以及相邻8个灰度值之和的平均值，再求这8个灰度值与平均值之差的和，最小和所在的方向即此点所在指纹脊线的方向，如此得到点方向图。该方法求取的中心点具有很强的鲁棒性。 4.2.2.2 建立特征模板
特征端点分类为1，特征分叉点分类为2；建立特征端点相对中心点的距离向量，和特征分叉点相对中心点的距离向量；建立特征端点相对中心点的方向向量，和特征分叉点相对中心点的方向向量。
定义匹配点PointOfModel（点集合P中的特征点）是从输入的指纹图像中提取出来的，另外一个匹配点PointOfMatch（点集合Q中的特征点）则是从指纹图像库中提取出来储存在模板库中的。将两组点集合进行比对。 4.2.2.3 本文的匹配方法
指纹匹配是模式识别中的一个有名的难题。它是对于两个含有不同数量的点集P?p1,p2,pm? 和Q?q1,q2,qn?，如何找出它们之间的匹配关系。因
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此，一个好的指纹匹配算法应该能够有效地解决两个点集间的几何不变量问题。人们对一般的指纹匹配提出很多算法，比如松弛算法，其中有的文献只处理了点模式间因平移带来的偏差；也有文献处理了因平移和旋转带来的误差；另外有文献不仅考虑到位移和旋转误差，还处理了因伸缩尺度不同而带来的误差。
指纹图像匹配中的两个点集P和Q，其中P从第一幅图像抽取，有m个特征点构成，Q从第二幅图像抽取，有n个特征点构成，即P??p1,p2,pm?和
Q??q1,q2,qn?。因为在实际应用中，点的相对位置存在误差，所以它们之间
的匹配就是对每一个特征点分别提取再相对于中心点取得的向量进行比对的过程，使两个点集有最大数量点对之间存在稳定的一一对应关系。
对于点集中的特征点，这里用x方向和y方向的坐标来描述，指纹图像每一特征点是一个五维向量?x,y,?,t,c?，其中x,y分别是该点的坐标位置，?是特征点相对于中心点的方向向量，t为特征点的类型(即是分叉点还是端点)，c为特征点相对于中心点的距离向量。
可以通过一些合适的算法，通过在一定范围搜索参数空间，计算其匹配支持数，也就是在该参数空间里，有多少指纹对匹配。当匹配支持数最大时，也就得到了所需要的结果。
算法步骤：
（1）分别读取两个特征点集合中的特征点；
（2）对特征点进行分类。定义取“1”时，属于特征点端点分类，取“2”时，属于特征点分叉点分类；
（3）分别计算他们相对于中心点的方向向量和距离向量；
（4）若两特征点的距离向量之差小于“2”且梁特征点的方向向量小于等于?4，则认为两特征点匹配；
（5）若不满足（4）的条件则认为不匹配，并删除。
一般能找到13个相同的特征就可以认为这两个指纹出自同一个手指，但从匹配来看，平均50个特征匹配点会有3～4个误配，于是将成功匹配点设置为>30个，认为是出自同一个手指。
匹配成功的特征点：端点用红色‘o’标注，分叉点用绿色标注‘o’。
4.3 实验结果
提取细化后图像的中心点，用红色‘o’标注。如图4－1所示：
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